Οι Μετασχηματισμοί υπό μορφή πινάκων

Οι τέσσερεις εξισώσεις των μετασχηματισμών μπορούν να γραφούν συμπαγώς σε μορφή μήτρας ως εξής
ή εναλλακτικά ως

Οι εξισώσεις αυτές ισχύουν μόνο στην περίπτωση που η ταχύτητα βρίσκεται κατά μήκος του x-άξονα του συστήματος S.
Για μια προώθηση σε τυχούσα κατεύθυνση, είναι βολικό να αναλύσουμε το χωρικό διάνυσμα x σε συνιστώσες κάθετες και παράλληλες προς την ταχύτητα υ:  . Μόνο η συνιστώσα (παράλληλη) στην κατεύθυνση της υ μεταβάλλεται κατά τον παράγοντα γ:  
Οι παραπάνω εξισώσεις μπορούν να εκφραστούν σε μορφή πίνακα ως

.

Ένας ακόμη περιοριστικός παράγοντας του παραπάνω μετασχηματισμού είναι ότι η "αρχή" των αξόνων των δύο συστημάτων πρέπει να συμπίπτει για . Αυτό σημαίνει ότι το "γεγονός" με συντεταγμένες  στο σύστημα S πρέπει να είναι το ίδιο με το "γεγονός" με συντεταγμένες  στο S'.