Τομέας Φυσικής

Σχολή E.Μ.Φ.Ε. | Ε.Μ.Π. |
Αρχική Τομέα | Μαθήματα | Εργαστήρια | Προσωπικό | Ανακοινώσεις | Γραμματεία
Φυσική και Τεχνολογικές Εφαρμογές | Μικροσυστήματα και Νανοδιατάξεις
subglobal8 link | subglobal8 link | subglobal8 link | subglobal8 link | subglobal8 link | subglobal8 link | subglobal8 link

"Φυσική και Τεχνολογικές Εφαρμογές"

     Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών


Φυσική και Τεχνολογικές Εφαρμογές

Μαθήματα


Ηλεκτρομαγνητισμός I

Ηλεκτροστατική Κατανομές ηλεκτρικών φορτίων, Περιγραφή κατανομών ηλεκτρικού φορτίου με τη βοήθεια της κατανομής Dirac, Νόμος του Coulomb,  Διαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων της ηλεκτροστατικής στο κενό, Ηλεκτρικό δυναμικό και ηλεκτροστατική ενέργεια, Ηλεκτροστατικό πρόβλημα, Πρόβλημα Dirichlet/Neumann, Θεώρημα μοναδικότητας, Η συνάρτηση Green της εξίσωσης Poisson, Λύση του ηλεκτροστατικού προβλήματος με χρήση της συνάρτησης Green, Κατασκευή της συνάρτησης Green με τη μέθοδο των ειδώλων, Κατασκευή της συνάρτησης Green από τις ιδιοτιμές και τις ιδιοσυναρτήσεις της εξίσωσης ΔΨ=λΨ, Λύση της εξίσωσης Laplace σε δύο διαστάσεις, Υπολογισμός της συνάρτησης Green στο επίπεδο χρησιμοποιώντας τις λύσεις της Laplace σε πολικές συντεταγμένες, Πολυώνυμα Legendre, σφαιρικές αρμονικές, συναρτήσεις Βessel πρώτου και δευτέρου είδους, Λύση της Laplace σε τρεις διαστάσεις σε καρτεσιανές, σφαιρικές και κυλινδρικές συντεταγμένες, Υπολογισμός της συνάρτησης Green σε σφαιρικό δακτύλιο (a?r?b) και κυλινδρικό δακτύλιο (a?ρ?b, 0?z?c), Θεώρημα άθροισης σφαιρικών αρμονικών, Πολυπολική ανάπτυξη του δυναμικού εντοπισμένης κατανομής φορτίου, Μακροσκοπικό ηλεκτρικό πεδίο/ηλεκτρική μετατόπιση/ ηλεκτρική πόλωση, εξισώσεις ηλεκτροστατικής στην ύλη, Ηλεκτροστατική ενέργεια παρουσία διηλεκτρικών, Λύση συνοριακών προβλημάτων ηλεκτροστατικής με συμμετοχή διηλεκτρικών.
Μαγνητοστατική Κατανομές ηλεκτρικού ρεύματος, ο νόμος διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου και η εξίσωση συνέχειας, Δύναμη μεταξύ ηλεκτρικών ρευμάτων, Η έννοια του μαγνητικού πεδίου και του διανυσματικού δυναμικού, Διαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων της μαγνητοστατικής, Νόμος του Faraday, Μετασχηματισμοί Lorentz, Βασικές αρχές της ειδική θεωρίας της σχετικότητας, Μαγνητοστατική ενέργεια, Πολυπολική ανάπτυξη του διανυσματικού δυναμικού εντοπισμένης κατανομής ρεύματος, Μακροσκοπικό μαγνητικό πεδίο (Β μαγνητική επαγωγή)/ μαγνητικό πεδίο (Η)/ μαγνήτιση, Εξισώσεις της μαγνητοστατικής παρουσία μαγνητικά διαπερατής ύλης, Διατύπωση του μαγνητοστατικού προβλήματος και μεθοδολογία λύσης προβλημάτων μαγνητοστατικής, Συντελεστές αμοιβαίας επαγωγής  και αυτεπαγωγής, Οιονεί στατική προσέγγιση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.
Εξισώσεις του Maxwell Διαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων του Maxwell, Μη ομογενείς κυματικές εξισώσεις του Η/Μ πεδίου, Βαθμίδα Lorenz /Coulomb, Εξισώσεις του διανυσματικού και βαθμωτού δυναμικού, Θεώρημα Poynting, Συνάρτηση Green της κυματικής εξίσωσης, Ολοκληρωτική έκφραση της λύσης της κυματικής εξίσωσης με χρήση της συνάρτησης Green.

Κβαντική Μηχανική Ι

Αρχές της Κβαντομηχανικής. Φορμαλισμός Dirac. Αναπαράσταση θέσης και ορμής. Χρονική εξέλιξη. Εικόνες Schrodinger και Heisenberg. Αρμονικός ταλαντωτής και σύμφωνες καταστάσεις. Ημικλασικό όριο (προσεγγιστική μέθοδος WKB). Τρισδιάστατα συστήματα. Σωματίδιο σε μαγνητικό πεδίο. Σπιν και μαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου. Διαδότες και ολοκληρώματα διαδρομής του Feynman. Μετασχηματισμοί βαθμίδας. Θεωρία Στροφορμής. Πίνακες στροφών Euler. Σφαιρικοί τανυστές ακι θεώρημα Wigner-Eckart. Στροφορμή κατά Schwinger. Πρόσθεση Στροφορμών και συντελεστές Clebsch-Gordan. Καθαρές καταστάσεις και μεικτά σύνολα. Τελεστής πυκνότητας. Ανισότητες του Bell. Διακριτές συμμετρίες στην Κβαντική Μηχανική

Στατιστική Φυσική

Κλασική Στατιστική Μηχανική, Θεμελιώδεις αρχές, μικροκανονική συλλογή, χώρος φάσεων,  εργοδική υπόθεση, ισορροπία, εντροπία, κλασικό ιδανικό αέριο, εντροπία ανάμειξης και παράδοξο του Gibbs. Κανονική και μεγαλοκανονική συλλογή. Κανονική συλλογή, συνάρτηση επιμερισμού,  διακυμάνσεις ενέργειας στην κανονική συλλογή, θεώρημα ισοκατανομής, ιδανικά αέρια, μεγαλοκανονική συλλογή, εντροπία Gibbs, ιδανικό αέριο, χημικές αντιδράσεις.
Κβαντική στατιστική Μηχανική, Θεμελιώδεις αρχές, μήτρα πυκνότητας,    συλλογές στην  Κβαντική Στατιστική Μηχανική, ιδανικό αέριο Fermi, διαμαγνητισμός Landau, παραμαγνητισμός Pauli, ιδανικό αέριο Bose, φωτόνια, φωνόνια, συμπύκνωση Bose-Einstein,  σύγκριση αερίων Bose - Fermi - Boltzmann.
Mοντέλο Ising, προσέγγιση Bragg-Williams.
Συστήματα που υφίστανται εξωτερικές διεγέρσεις. Θεωρία γραμμικής απόκρισης, γενικευμένες επιδεκτικότητες, στατιστική φυσική της μη-ισορροπίας, εξίσωση Boltzmann και  ιδιότητες μεταφοράς.
Ειδικά θέματα Στατιστικής Φυσικής.

Θεωρητική Μηχανική

Αρχή D'Alembert και εξισώσεις Lagrange. Αρχές Μεταβολών, αρχή Hamilton. Ολονομικά και μη ολονομικά συστήματα, θεωρήματα διατήρησης και συμμετρίες. Στοιχεία Σχετικότητας στην Αναλυτική Μηχανική. Εξισώσεις Hamilton, μετασχηματισμοί Legendre, κυκλικές μεταβλητές, παραγωγή από αρχή μεταβολών, σχετικιστική θεμελίωση. Κανονικοί Μετασχηματισμοί, αγκύλες Poisson, απειροστοί κανονικοί μετασχηματισμοί, θεωρήματα διατήρησης, θεώρημα Liouville. Θεωρία Hamilton-Jacobi. Εισαγωγή στη Θεωρία Συνεχών Συστημάτων. Θεωρήματα Noether.

Κβαντική Μηχανική ΙΙ

Προσεγγιστικές μέθοδοι (διαταραχές ανεξάρτητες από τον χρόνο, μέθοδος μεταβολών, μέθοδος Rayleigh-Ritz). Διαταραχές που εξαρτώνται από το χρόνο. Άτομο του Υδρογόνου. Συστήματα πολλών σωματιδίων. Δομή του ατόμου. Ημικλασική αντιμετώπιση της αλληλεπίδρασης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Συστήματα πολλών Σωματιδίων, Ταυτόσημα Σωματίδια, Σχέση Σπίν - Στατιστικής. Άτομο του Ηλίου. Δομή των Ατόμων-Περιοδικό Σύστημα. Προσέγγιση Κεντρικού Δυναμικού, σύζευξη LS, Αλληλεπιδράσεις Σπιν-Τροχιάς, σύζευξη jj. Άτομα σε μαγνητικό πεδίο. Κανόνες επιλογής. Δομή των Μορίων, Προσέγγιση Born-Oppenheimer, Μοριακά φάσματα, Μοριακοί δεσμοί. Αλληλεπίδραση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη: Κβαντικό Ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, Φωτόνια, Θεωρία της Ακτινοβολίας και Εφαρμογές. Σκέδαση από δυναμικό στις τρεις διαστάσεις. Κβαντική εμπλοκή.

Μαθηματικές Μέθοδοι Φυσικής

ΜΕΡΟΣ Ι - ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: Τανυστική ανάλυση, μετρική, σύμβολα Christoffel, γεωδαιτική καμπύλη. Συναλλοίωτη παράγωγος, τανυστές καμπυλότητας Riemann, Ricci, Einstein και Weyl.  Εξίσωση και μετρικές Einstein. Συναρτησιακά καμπυλότητας και τοπολογικά χαρακτηριστικά διαφορικών  πολλαπλοτήτων. Πολύποδα, spin-connection και εξίσωση Dirac σε διαφορικές πολλαπλότητες. Υποπολλαπλότητες και εξωτερική διαφορική γεωμετρία. Θεμελιώδεις μορφές και εξισώσεις Gauss-Codazzi. Επίλεκτες εφαρμογές της εξωτερική καμπυλότητας.
ΜΕΡΟΣ ΙΙ - ΟΜΑΔΕΣ ΚΑΙ ΑΛΓΕΒΡΕΣ LIE: Ομάδες στερεών στροφών και unitary μετασχηματισμών. Ομάδα μετασχηματισμών Lorentz. Κανονικές παράμετροι και γεννήτορες. Άλγεβρες Lie, περιγραφή και ταξινόμηση των απλών αλγεβρών Lie, διαγράμματα Dynkin. Ρίζες, βάρη και αναπαραστάσεις των απλών αλγεβρών Lie. Η περίπτωση της SU(3) και το μοντέλο των quarks. Τανυστικά γινόμενα αναπαραστάσεων και συντελεστές Clebsch-Gordan. Απειροδιάστατες άλγεβρες Lie.
ΜΕΡΟΣ ΙΙΙ - ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ: Ομοτοπίες, ομολογίες και συνομολογίες. Συνομολογίες αλγεβρών Lie και εφαρμογές στη κβαντική φυσική. Ο δείκτης του τελεστή Dirac και το θεώρημα Atiyah-Singer.

Φυσική Στερεάς Κατάστασης

Γενικές Ιδιότητες Στερεών, Χημικός Δεσμός, Υβριδισμός, Κρυσταλλικές Δομές. Κβαντομηχανικό Πρόβλημα στο Στερεό, Θεωρία Hartree-Fock, Density-Functional Theory. Συμμετρίες. Υπολογισμοί ενεργειακών ζωνών (Tight-binding). Εφαρμογές του υπολογισμού ενεργειακών ζωνών (ολική ενέργεια, δυνάμεις, αγωγιμότητα). Φωνόνια. Μαγνητισμός. Προσμίξεις σε ημιαγωγούς, Στοιχεία Θεωρίας Ηλεκτρονικών Διατάξεων. Υπεραγωγιμότητα. Νανοδομές. Φυσική Πολλών Σωματιδίων (Συναρτήσεις Green, Διαγράμματα Feynman).

Αλληλεπίδραση Ιοντίζουσων Ακτινοβολιών και Ύλης

Ιοντίζουσες ακτινοβολίες και πηγές ιοντιζουσών ακτινοβολιών. Ραδιενεργός διάσπαση και εκπομπή σωματιδίων. Γενικές αρχές αλληλεπιδράσεων ακτινοβολίας και ύλης. Αλληλεπιδράσεις βαρέων σωματιδίων (σωματίδια-α και πρωτόνια), θραυσμάτων σχάσεως και σωματιδίων-β με την ύλη. Φωτονιακές ακτινοβολίες (γ και Χ) και αλληλεπιδράσεις τους με την ύλη. Νετρόνια και αλληλεπιδράσεις τους με την ύλη. Εφαρμογές ιοντιζουσών ακτινοβολίων. Προσομοίωση της αλληλεπίδρασης ακτινοβολίας με την ύλη με την μέθοδο Monte-Carlo. Μεγέθη και μονάδες δοσιμετρίας ακτινοβολιών. Εσωτερική και εξωτερική ακτινοβόληση του ανθρώπου. Υπολογισμοί Έκθεσης και Δόσεως για φωτόνια και νετρόνια. Δοσιμετρία προσωπικού, ραδιοβιολογικές επιπτώσεις. Αρχές ακτινοπροστασίας όρια δόσεων και σχετική νομοθεσία. Θωράκιση σημειακής πηγής και παράλληλης δέσμης φωτονίων και Buildup factors. Εργαστήριο: (1) Φάσμα ακτινοβολίας-Χ και τεχνική XRF. (2) Πειραματικός προσδιορισμός γραμμικού συντελεστή εξασθένησης φωτονίων. (3) Οπισθοσκέδαση σωματιδίων-β.

Οργανολογία

Στοιχεία θεωρίας κυκλωμάτων, μέθοδοι ανάλυσης-σύνθεσης, ισοδύναμα κυκλώματα, θεωρήματα Thevenin-Norton, Tellegen και προσομοιώσεις. Ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί, και θεωρία συστημάτων. Πρότυπα περιγραφής, εξισώσεις καταστάσεως. Στοιχεία γραμμών μεταφοράς. Τελεστικοί ενισχυτές, διαφορικοί ενισχυτές και ταλαντωτές. Λογικές συναρτήσεις, ανάπτυξη μέσω θεωρημάτων του Shannon και συστήματα λογικών συναρτήσεων. Εφαρμογές ψηφιακών κυκλωμάτων. Ηλεκτρονικά ανιχνευτών, πρότυπα CAMAC-NIΜ. Ανιχνευτές αερίων, παραγωγή σήματος, επιλογή αερίου. Πλαστικοί σπινθηριστές, σκανδαλισμός, μέθοδος χρονικής σύμπτωσης, τηλεσκόπια μιονίων, συλλεκτική ισχύς και γεωμετρικός παράγων σύμπτωσης, θεωρητικοί υπολογισμοί. Φωτοπολλαπλασιαστές, κατανομή φωτοηλεκτρονίων, σκοτεινό ρεύμα, λόγος σήματος προς θόρυβο. Ανιχνευτές πυριτίου. Ανιχνευτές Cherenkov κατωφλίου και απεικόνισης, εφαρμογές σε πειράματα. Είδη θορύβου, τεχνικές καταστολής και απόρριψης θορύβου. Πολυκαναλικός αναλυτής. Τεχνική σύγχρονου ενισχυτή (Lock-in Amplifier) απλής και διπλής φάσης, εφαρμογές.

Ραδιοπεριβαλοντική ανάλυση

Φυσική ραδιενέργεια στον αέρα το νερό και το έδαφος. Ραδιενεργές σειρές, ραδιενεργός ισορροπία και ισότοπα κοσμικής προέλευσης. Το ραδόνιο στους εσωτερικούς χώρους και μέτρα προστασίας από αυτό. Υλικά με επαυξημένη φυσική ραδιενέργεια (Naturally Occurring Radioactive Materials, NORM) και ραδιενέργεια στα παραπροϊόντα βιομηχανικών διεργασιών όπως: καύση ορυκτών καυσίμων, εξόρυξη πετρελαίου, παραγωγή φωσφορικών λιπασμάτων, επεξεργασία μεταλλευμάτων και ορυκτών κλπ. Ραδιενεργός ρύπανση από λειτουργία συμβατικών εγκαταστάσεων και άλλες περιπτώσεις ραδιενεργού ρύπανσης. Πυρηνικά ατυχήματα, πυρηνικές δοκιμές και σχετική ρύπανση. Χαρτογράφηση ραδιενεργού ρύπανσης. Ραδιολογικά ατυχήματα. Συστήματα και τεχνικές προσδιορισμού ραδιενεργών ισοτόπων στο περιβάλλον. Μέθοδοι ραδιοπεριβαλλοντικών επισκοπήσεων. Μετρήσεις ραδιενεργών ατμοσφαιρικών αιωρημάτων.
Case studies: (1) Ραδιοπεριβαλλοντική μελέτη στην περιοχή Ατμοηλεκτρικών σταθμών (ΑΗΣ). (2) Ραδιολογικά χαρακτηριστικά τεφρών από ΑΗΣ. (3) Ρύπανση από αστοχία αλεξικέραυνου 241Am. (4) Ρύπανση εξαιτίας απεμπλουτισμένου ουρανίου
Εργαστήριο: (1) Επιτόπιες μετρήσεις ραδιενέργειας και σχετικές δειγματοληψίες και αναλύσεις. (2) Προσδιορισμός της ραδιενέργειας σε υλικά NORM. (3) Προσδιορισμός της ραδιενέργειας ατμοσφαιρικών αιωρημάτων.

Εξελιγμένοι τύποι πυρηνικών αντιδραστήρων ισχύος

Τύποι Πυρηνικών Αντιδραστήρων Ισχύος (ΠΑΙ). Συνιστώσες και συγκρότηση ΠΑΙ. Προβλήματα που σχετίζονται με την απόκτηση ενός ΠΑΙ. Επιλογή της θέσης εγκατάστασης. Θερμοδυναμική και Θερμοϋδραυλική Ανάλυση ΠΑΙ. Μεταβατικά φαινόμενα και ατυχήματα απώλειας ψυκτικού. Καταθλίπτες, αντλίες, ατμοπαραγωγοί και στρόβιλοι ΠΑΙ. Συστήματα ψύξης ΠΑΙ κατά την κανονική λειτουργία. Συστήματα έκτακτης ανάγκης. Θέματα σχετικά με την ασφάλεια των ΠΑΙ. Πυρηνικά Ατυχήματα σε ΠΑΙ. ΠΑΙ 4ης γενιάς. Σύγχρονοι προβληματισμοί σχετικά με τη χρήση ΠΑΙ και ευκαιρίες για το μέλλον.

Εισαγωγή στο μαγνητισμό και στα μαγνητικά υλικά

Εισαγωγή στις βασικές έννοιες του μαγνητισμού. Αλληλεπίδραση βραχείας κλίμακας και μαγνητική τάξη. Αλληλεπίδραση μακράς κλίμακας και μαγνητικές περιοχές. Μαγνητική τοπολογία και εξισώσεις ενέργειας. Διαδικασία μαγνήτισης, μαγνητική υστέρηση, θόρυβος Barkhausen, μαγνητικός βρόχος, μαγνητοσυστολή, μαγνητο-εμπέδηση και μαγνητο-αντίσταση, μαγνητο-θερμικό φαινόμενο. Μαλακά και σκληρά μαγνητικά υλικά. Φάσεις και ιδιότητες. Εφαρμογές σε αισθητήρες και ενεργοποιητές, γραφή και ανάγνωση δεδομένων, ενέργεια και περιβάλλον, ιατρική κλπ.

Κβαντική θεωρία πεδίου ΙΙ

Επανακανονικοποίηση θεωριών πεδίου. Διερεύνηση των υπεριωδών αποκλίσεων των διαγραμμάτων Feynman. Συνθήκες επανακανονικοποίησης. Αντισταθμιστικοί όροι. Εξίσωση Callan Symanzik. Ομάδα επανακανονικοποίησης. Εξέλιξη των σταθερών σύζευξης. Ενεργός δράση. Ενεργό δυναμικό.?Μη αβελιανές θεωρίες πεδίου. Λαγκρανζιανή Yang-Mills. Κβάντωση των μη αβελιανών θεωριών βαθμίδας. Λαγκρανζιανή Fadeev-Popov. Φαντασματικά πεδία. Ασυμπτωτική ελευθερία. Ανωμαλία Adler-Bell-Jackiw. Θεωρία Weinberg-Salam των ηλεκτροασθενών αλληλεπιδράσεων σε Κβαντικό επίπεδο. Χειρική Λαγκρανζιανή για την QCD. Μη διαταρακτικές μέθοδοι. Θεωρίες ενοποίησης.

Πυρηνικοί αντιδραστήρες σύντηξης

Θερμοπυρηνικές Αντιδράσεις. Η πυρηνική Σύντηξη στο Σύμπαν. Θερμοπυρηνικές Αντιδράσεις σε εργαστηριακό περιβάλλον. Μέθοδοι συγκράτησης και θέρμανσης πλάσματος. Δημιουργία πλάσματος και μέτρηση των ιδιοτήτων του. Μαγνητικά συστήματα συγκράτησης και μαγνητικές παγίδες πλάσματος. Γενικές αρχές συγκρότησης Πυρηνικών Αντιδραστήρων Σύντηξης (ΠΑΣ) με μαγνητική συγκράτηση. Μέθοδος επίτευξης Σύντηξης με χρήση Laser . Άλλες μέθοδοι επίτευξης Σύντηξης. Τεχνικο-οικονομική Ανάλυση ΠΑΣ. ΠΑΣ σε άλλες εφαρμογές (π.χ. διαστημικές κ.λ.π.). Απαγωγή θερμότητας ΠΑΣ. Βασικές μονάδες ΠΑΣ. Περιβαλλοντικές επιπτώσεις από τη λειτουργία ΠΑΣ.

Πυρηνική Φυσική

Επανάληψη σε προπτυχιακή ύλη και ιστορική αναδρομή - Κανόνες διατήρησης - Είδη αντιδράσεων - Σκέδαση Rutherford-Κινηματική, ενεργός διατομή και συστήματα αναφοράς - Στοιχεία θεωρίας σκέδασης, οπτικό δυναμικό - Αντιδράσεις συντονισμούκαι η εξίσωση Breit-Wigner - Αντιδράσεις σύνθετου πυρήνα - Άμεσες αντιδράσεις - Το πρότυπο Weisskopfκαι το στατιστικό πρότυπο Hauser-Feshbach-Πυρηνική αστροφυσική - Σύγχρονα θέματα και εφαρμογές πυρηνικής φυσικής με έμφαση στις πυρηνικές αντιδράσεις. Synopsis of undergraduate material and historical perspective - Conservation laws - Rutherford scattering - Reaction kinematics, reference frames, cross section - Εlements of scattering theory, optical model for elastic scattering - Resonant reactions and the Breit-Wigner formula - Compound nucleus reactions - Direct reactions - Weisskopf model and Hauser-Feshbach statistical approach - Nuclear astrophysics - Modern topics and applications of nuclear reactions.

Κβαντική Θεωρία Πεδίου Ι

Μετασχηματισμοί Lorentz και Poincare. Κλασικές θεωρίες πεδίου. Φορμαλισμός Lagrange και Hamilton. Συμμετρίες και νόμοι διατήρησης. Ελεύθερα βαθμωτά πεδία. Το πεδίο ως σύνολο αρμονικών ταλαντωτών. Κβάντωση. Ισόχρονοι μεταθέτες. Χώρος  Fock. Μιγαδικό βαθμωτό πεδίο. Αλληλεπίδραση με κλασικό ρεύμα. Διαδότης Feynman.
Ελεύθερο πεδίο Dirac. Κυματική εξίσωση Dirac. Μετασχηματισμοί Lorentz της κυματοσυνάρτησης Dirac. Διγραμμικά συναλλοίωτα. Εξίσωση Weyl. Ηλεκτρόνιο σε κεντρικό δυναμικό. Κβάντωση του πεδίου Dirac. Ισόχρονοι αντιμεταθέτες. Διαδότης Feynman.
Ελεύθερο διανυσματικό πεδίο. Κανονικός φορμαλισμός και κβάντωση για την περίπτωση μη μηδενικής μάζας. Το όριο m --> 0. Συμμετρία βαθμίδας. Πεδίο Maxwell. Φωτόνια. Σύζευξη με διατηρούμενο κλασικό ρεύμα. Διαδότης Feynman.
Πεδία σε αλληλεπίδραση (ι) Διακριτές συμμετρίες: αναστροφή χώρου (parity), αναστροφή χρόνου και συζυγία φορτίου. Θεώρημα CPT. Εσωτερικές συμμετρίες. Τοπικές συμμετρίες ή συμμετρίες βαθμίδας.-Πεδία σε αλληλεπίδραση (ιι) Σκέδαση. Ασυμπτωτικές καταστάσεις. Μήτρα σκέδασης S. Θεωρία LSZ. Σχέση πλάτους  σκέδασης και χρονοδιατεταγμένων γινομένων πεδίων. Υπολογισμός ενεργών διατομών και χρόνων ζωής σωματιδίων.
Θεωρία διαταραχών. Εικόνα Dirac. Διαταρακτικό ανάπτυγμα χρονοδιατεταγμένων γινομένων πεδίων. Θεώρημα Wick. Διαγράμματα Feynman.
Πλάτη Feynman σε δενδρική προσέγγιση. Στοιχειώδεις διαδικασίες στή θεωρία SU4 και στην κβαντική ηλεκτροδυναμική. Πλάτη και διατομές για  e+e- ---> e+e-,  e+e-  --->μ+μ-  e+e-  ---> γγ.
Διαγράμματα  Feynman  ενός βρόχου. Επανακανονικοποίηση μάζας και σταθερών σύζευξης. Παραδείγματα από τη θεωρία SU4 και την κβαντική ηλεκτροδυναμική. Ομαλοποίηση για αποκλίνοντα διαγράμματα. Διαστατική ομαλοποίηση. Πόλωση του κενού. Επανακανονικοποίηση του ηλεκτρικού φορτίου. Ταυτότητα Ward-Takahashi.

Κβαντική Θεωρία Πεδίου ΙΙ

Συναρτησιακές Μέθοδοι. Αναπαράσταση πλατών μετάβασης με συναρτησιακά ολοκληρώματα. Τα χρονοδιατεταγμένα γινόμενα ως συναρτησιακές παράγωγοι. Απόδειξη των κανόνων Feynman με τον συναρτησιακό φορμαλισμό.
Επανακανονικοποίηση θεωριών πεδίου. Διερεύνηση των υπεριωδών αποκλίσεων των διαγραμμάτων Feynman. Συνθήκες επανακανονικοποίησης. Αντισταθμιστικοί όροι. Κριτήρια για επανακανονικοποίηση. Εξίσωση Callan Symanzik. Ομάδα επανακανονικοποίησης. Εξέλιξη των σταθερών σύζευξης.
Συμμετρίες και επανακανονικοποίηση. Ενεργός δράση. Ενεργό δυναμικό. Αυθόρμητο σπάσιμο συμμετρίας. Θεώρημα Goldstone.
Μη αβελιανές θεωρίες πεδίου. Λαγκρανζιανή Yang-Mills. Κβάντωση των μη αβελιανών θεωριών βαθμίδας. Λαγκρανζιανή Fadeev-Popov. Φαντασματικά πεδία. Ασυμπτωτική ελευθερία.
Κβαντική Χρωμοδυναμική (QCD). Αλληλεπίδραση των κουάρκ με τα έγχρωμα διανυσματικά μποζόνια. Διαδικασία  e+e-  ---> αδρόνια. Παρτόνια και πίδακες. Η τρέχουσα σταθερά σύζευξης των ισχυρών αλληλεπιδράσεων. Διαστατική συμπεριφορά πλατών για διαδικασίες μεγάλης μεταφοράς ορμής
Συμμετρία χειρός στην QCD. Διατηρούμενα αξονικά ρεύματα. Αυθόρμητο σπάσιμο της συμμετρίας χειρός. Τα πιόνια ως σωματίδια Goldstone. Μη διατήρηση του Ι=0 αξονικού ρεύματος. Ανωμαλία Adler-Bell-Jackiw.
Αυθόρμητο σπάσιμο της συμμετρίας βαθμίδας. Μηχανισμός higgs. Παραδείγματα. Θεωρία Weinberg-Salam των ηλεκτροασθενών αλληλεπιδράσεων. Θεωρίες μεγάλης ενοποίησης. Υπερσυμμετρία.

Στοιχειώδη Σωματίδια

Αντισωματίδια. Εξίσωση Dirac. Ηλεκτροδυναμική σωματιδίων χωρίς σπιν και με σπιν ½. Ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Εισαγωγή στην Κβαντική Χρωμοδυναμική. Περισσότερες από μία οικογένειες σωματιδίων, μίξη και πίνακας Kobayashi-Maskawa. Φαινομενολογία του Καθιερωμένου Προτύπου, παρτόνια, βαθιά ανελαστική σκέδαση, πίδακες αδρονίων.Συμμετρίες, συνεχείς και διακριτές, ολικές και τοπικές.Σπάσιμο συμμετρίας και ηλεκτρασθενείς αλληλεπιδράσεις, πρότυπο Weinberg-Salam. Υπερσυμμετρικές και Μεγαλοενοποιημένες θεωρίες αρχές και πειραματικές προβλέψεις. Στοιχειώδη σωμάτια και Κοσμολογία.

Φυσική των Λέιζερ

Εισαγωγή στη φυσική των laser: Αυθόρμητη και εξαναγκασμένη εκπομπή. Ρυθμοί μετάβασης και συντελεστές Einstein. Ιδιότητες δεσμών laser. Συνθήκες λειτουργίας laser: Οπτική άντληση, Ηλεκτρική άντληση, Χημική άντληση κ.λπ.. Συνθήκη ευστάθειας οπτικού αντηχείου. Ασταθή αντηχεία. Ρυθμοί ταλάντωσης laser. Συμπεριφορά laser συνεχούς κύματος. Παλμική συμπεριφορά laser. Μετατροπή Q. Εγκλείδωση ρυθμών. Tύποι laser: Laser στερεάς κατάστασης, Laser αερίων, Laser χρωστικών, Χημικά laser, Laser ημιαγωγών, Laser χρωματικών κέντρων, Laser ελεύθερων ηλεκτρονίων, Laser οπτικών ινών. Συνεχή laser (c.w.), Παλμικά laser (ms - μs - ns). Laser υπερταχέων παλμών (ps - fs). Ενίσχυση laser: Ταλαντωτές - ενισχυτές laser, Γέννηση δεύτερης αρμονικής, Παραμετρική ταλάντωση. Επιλεγμένες εφαρμογές των laser. Ασφάλεια laser: Όρια έκθεσης σε ακτινοβολία laser, Δοσιμετρία laser.

Πειραματικές Μέθοδοι-Συμπυκνωμένης Ύλης & Οπτοηλεκτρονικής - Ι

Το μάθημα περιλαμβάνει 6 εργαστηριακές ασκήσεις με θέμα:
Εφαρμογή μεθόδων περίθλασης ακτίνων-Χ (XRD) για το δομικό χαρακτηρισμό πολυκρυσταλλικών υλικών.
  Εφαρμογή μεθόδων ηλεκτρονικής μικροσκοπίας για το δομικό χαρακτηρισμό υλικών.
Παρασκευή και χαρακτηρισμός υλικών με την μέθοδο της επιταξίας με ιοντοβολή (sputtering).
Διαφορική θερμιδομετρία σάρωσης (DSC)  Τεχνολογία Laser - Laser Nd:YAG. Φασματοσκοπία Raman

Πειραματικές Μέθοδοι-Συμπυκνωμένης Ύλης & Οπτοηλεκτρονικής - IΙ

Το μάθημα περιλαμβάνει 6 εργαστηριακές ασκήσεις: Φασματοσκοπία Πυρηνικού Μαγνητικού Συντονισμού (NMR), Φασματοσκοπία Ηλεκτρονικού Παραμαγνητικού Συντονισμού (EPR), Πειραματικές τεχνικές μέτρησης μαγνητικών ιδιοτήτων υλικών, Διηλεκτρική Φασματοσκοπία, Laser Οπτικών Ινών Δακτυλίου, Ηλεκτρικές μετρήσεις σε διατάξεις ημιαγωγών.


Μαθηματικές Μέθοδοι Φυσικής ΙΙ

Διακριτές και Συνεχείς ομάδες. Κρυσταλλογραφικές Ομάδες. Αναπαραστάσεις. Ομάδες Lie. Τανυστικοί Τελεστές και Θεώρημα Wigner-Eckart. Ισοσπίν. Ρίζες και Βάρη στις Αναπαραστάσεις Αλγεβρών. Ανάπτυξη Clebsch-Gordon. Κλασικές Ομάδες. Σπινοριακές Αναπαραστάσεις. Άλγεβρες Clifford. Ομάδες Lorentz και Poincare.

Στατιστικές Τεχνικές στη Φυσική

Τεχνικές ελέγχου υποθέσεων. Εκτίμηση παραμέτρων. Προσαρμογή συναρτήσεων. Μέθοδοι σύγκρισης και συσχετισμού ποσοτήτων. Χρήση στατιστικών πακέτων για την επίλυση σχετικών προβλημάτων σε συστήματα PC, UNIX.

Επιστήμη των Υλικών

Μαγνητικά Υλικά: Προέλευση του μαγνητισμού, τροχιακή κίνηση, σπίν, διαμαγνητικά άτομα, παραμαγνητισμός, σιδηρομαγνητισμός, αντισιδηρομαγνητισμός και σιδηρομαγνητισμός. Δομή Μαγνητικών Περιοχών, μαγνητικές περιοχές, ανισοτροπία, μαγνητοσυστολή, τοιχώματα περιοχών και δομή περιοχών. Μαγνήτιση, πλήρης κύκλος μαγνήτισης, νόμος της προσέγγισης του κόρου, δινορεύματα.  Ειδικά θέματα, μόνιμοι μαγνήτες, μαλακά μαγνητικά υλικά, νανο-υλικά. Λεπτά υμένια, παρασκευή, μαγνητοαντίσταση, μαγνητοοπτική εγγραφή, άλλες εφαρμογές. Μικρά μαγνητικά σωμάτια ως μέσα εγγραφής, προετοιμασία, ιδιότητες. Άλλες εφαρμογές των μαγνητικών υλικών.
Φυσική Πολυμερών: Σύνθεση πολυμερών. Μέθοδοι χαρακτηρισμού πολυμερών. Δυναμική της μακρομοριακής αλυσίδας-θεωρία πολλαπλών αλυσίδων. Θερμοδυναμική πολυμερών διαλυμάτων. Δυναμική πολυμερών τηγμάτων. Διαχωρισμός μικροφάσεων. Υαλώδης μετάπτωση. Κρυστάλλωση πολυμερών. Εισαγωγή στην ιξωδοελαστικότητα. Βιοπολυμερή. Εφαρμογές πολυμερών.

 

Valid XHTML 1.0 | Browser Compatibility | Physics Webmaster | Last Update: 15 April, 2016 |Δημιουργός: Δημήτριος Μούρμουρας created by Dimitris Mourmouras