Τετρα-ταχύτητα

Περιγράφοντας την κίνηση με την συμβατική τρισδιάστατη ταχύτητα έχουμε:

                    
Η τετρα-ταχύτητα με μια περιγραφή πιο συμμετρική ως προς τα t και x, y , z και χρησιμοποιώντας τον ιδιοχρόνο τ ορίζεται ως εξής:
Βλέπουμε πως έχουμε ένα τετραδιάνυσμα ,το οποίο στην συγκεκριμένη περίπτωση αντιστοιχεί στο μοναδιαίο εφαπτόμενο διάνυσμα της κοσμικής γραμμής στον χωροχρόνο Minkowski. Η σχέση που συνδέει τις δύο προηγούμενες ταχύτητες είναι η εξής:

Το τετραγωνισμένο μήκος της τετρα-ταχύτητας είναι μοναδιαίο. Αυτό προκύπτει με την βοήθεια του τύπου του διαστήματος:
Το διάνυσμα της ταχύτητας λοιπόν είναι μοναδιαίο ,αφού η ταχύτητα του φωτός c είναι η φυσικότερη επιλογή στην μονάδα μέτρησης ταχυτήτων.