Γενικές Πληροφορίες
Σκοπός του Μαθήματος:
Η ολοένα μεγαλύτερη πoλυπλοκότητα των προβλημάτων που αντιμετωπίζονται στην σύγχρονη έρευνα και τεχνολογία, και ειδικότερα στη Φυσική, χρειάζεται την ανάπτυξη και την εφαρμογή σύγχρονων υπολογιστικών μεθόδων.
Κατά τη διάρκεια του μαθήματος διδάσκονται οι βασικές δεξιότητες που απαιτούνται για την ανάπτυξη υπολογιστικού κώδικα που θα χρησιμοποιηθεί στην επίλυση προβλημάτων στη Φυσική, καθώς και οι τεχνικές προσομοίωσης και ανάλυσης ενός μεγάλου εύρους εφαρμογών σε διαφορετικά φυσικά προβλήματα. Στόχος είναι να αποκτηθεί το απαραίτητο υπόβαθρο που απαιτείται για την αντιμετώπιση προχωρημένων προβλημάτων και υπολογισμών υψηλής απόδοσης.
Το μάθημα δίνει έμφαση στις στοχαστικές τεχνικές μοντελοποίησης με μεθόδους Μόντε Κάρλο. Οι μέθοδοι Μόντε Κάρλο έχουν πολύ γενική εφαρμογή σε πολλούς επιστημονικούς και τεχνολογικούς τομείς. Στο μάθημα εφαρμόζονται σε πρότυπα της στατιστικής φυσικής, αλλά οι φοιτητές αποκτούν το απαραίτητο γνωσιακό υπόβαθρο και εμπειρία για να μπορούν να τις εφαρμόσουν σε ένα τεράστιο εύρος εφαρμογών. Δίνεται έμφαση στην εκμάθηση βασικών αλγορίθμων, στον προγραμματισμό τους αλλά και στην ανάλυση δεδομένων χρησιμοποιώντας μια μεγάλη γκάμα από ευέλικτα εργαλεία. Τέλος, μέσω της μελέτης συγκεκριμένων προτύπων στατιστικής φυσικής, οι φοιτητές εμβαθύνουν τις γνώσεις τους στη φσυσική των μεταβάσεων φάσης, της κρίσιμης συμπεριφοράς και παγκοσμιότητας.
Η ιστορία του μαθήματος και οι παλιότερες ιστοσελίδες του βρίσκονται εδώ.
Διδάσκων:
Κωνσταντίνος Αναγνωστόπουλος
Email: konstant@mail.ntua.gr
Internet:physics.ntua.gr/konstant
Γραφείο: 104, 1ος όροφος, Κτ. Φυσικής
Τηλ.: 210 772 1641
Παρακολούθηση - Ωρες διδασκαλίας:
Διαλέξεις και εργαστήρια: Εργαστήρια ΗΥ της ΣΕΜΦΕ κάθε Τετάρτη και κάθε Παρασκευή 08:45-10:30
Το ημερολόγιο των διαλέξεων βρίσκεται εδώ. Τα εργαστήρια γίνονται μαζί με τις διαλέξεις.
Βιβλιογραφία:
Βιβλιογραφικός κατάλογος δίνεται εδώ. Το βιβλίο του μαθήματος δίνεται ελεύθερα σε ηλεκτρονική μορφή εδώ.
Ανακοινώσεις:
Οι ανακοινώσεις του μαθήματος βγαίνουν στην ιστοσελίδα στο mycourses (επιλέξτε "Ανακοινώσεις" από το μενού "Εργαλεία") και στέλνονται με email στους εγγεγραμμένους φοιτητές (στο mycourses) στην ηλ. διεύθυνση που δίνουν εκεί.
Βαθμολογία - Εξετάσεις:
Οι φοιτητές βαθμολογούνται αποκλειστικά από την τελική εξέταση που διεξάγεται στις εξεταστικές περιόδους του ΕΜΠ. Η παρακολούθηση των διαλέξεων και των εργαστηρίων είναι προαιρετική. Οι εξετάσεις γίνονται στα Εργαστήρια ΗΥ της ΣΕΜΦΕ με πρακτική εξέταση μπροστά στους υπολογιστές.
Ειδικότερα: Οι εξετάσεις γίνονται μπροστά σε όμοιους υπολογιστές και περιβάλλον με αυτό των διαλέξεων/εργαστηρίων. Οι φοιτητές μπορούν να έχουν μαζί τους ό,τι σημειώσεις και βιβλία επιθυμούν. Υπάρχει πρόσβαση στην ιστοσελίδα του μαθήματος και το περιεχόμενό της (σύγγραμμα, προγράμματα κλπ) τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν κατά το δοκούν. Δεν επιτρέπονται προσωπικές ηλεκτρονικές συσκευές (π.χ. αποθηκευτικά μέσα δεδομένων, τηλέφωνα, tablets, ...).
Οι βαθμολογία των φοιτητών στέλνεται με προσωπικό μήνυμα αποκλειστικά στον ιδρυματικό λογαριασμό κάθε φοιτητή/τριας (ge12345@central.ntua.gr, ge12345@mail.ntua.gr). Κάθε επικοινωνία που αφορά προσωπικά δεδομένα γίνεται μόνο μέσω αυτών των λογαριασμών.
Περιεχόμενο Διδασκαλίας:
- Τυχαίος Περιπατητής (Random Walker), γεννήτριες τυχαίων αριθμών
- Επισκόπηση βασικών εννοιών της στατιστικής φυσικής: κανονική συλλογή, συνάρτηση επιμερισμού, ελεύθερη ενέργεια, εντροπία, αναμενόμενες τιμές, πυκνότητα καταστάσεων, διακυμάνσεις, χωρικές συναρτήσεις συσχετισμού, μήκος συσχετισμού, μετάβαση φάσης, κρίσιμη συμπεριφορά, καθολικότητα/παγκοσμιότητα
- Το πρότυπο Ising στις δύο διαστάσεις, μετάβαση φάσης δεύτερης τάξης, εκθέτες Onsager
- Δειγματοληψία σπουδαιότητας (impοrtance sampling), εκτιμητές, διαδικασίες Markov, εργοδικότητα, συνθήκη λεπτομερούς ισορροπίας, λόγοι αποδοχής
- Αλγόριθμος Metropolis, κατάσταση ισορροπίας, συναρτήσεις και χρόνοι αυτοσυσχετισμού, ανεξαρτησία δείγματος, υπολογισμός σφαλμάτων, μέθοδοι binning, jackknife και bootstrap
- Συλλογή και ανάλυση δεδομένων
- Κρίσιμη επιβράδυνση, συμπλεγματικοί αλγόριθμοι (cluster algorithms), αλγόριθμος του Wolff
- Βάθμωση, βάθμωση πεπερασμένου μεγέθους, κρίσιμοι εκθέτες.
