Γενικές Πληροφορίες
Σκοπός του Μαθήματος:
Η ολοένα μεγαλύτερη πoλυπλοκότητα των προβλημάτων που αντιμετωπίζονται στην σύγχρονη έρευνα και τεχνολογία, τόσο στην Επιστήμη του Μηχανικού (Engineering Science) όσο και στη Φυσική, χρειάζεται την ανάπτυξη και την εφαρμογή σύγχρονων υπολογιστικών μεθόδων.
Κατά τη διάρκεια του μαθήματος διδάσκονται οι βασικές δεξιότητες που απαιτούνται για την ανάπτυξη υπολογιστικού κώδικα που θα χρησιμοποιηθεί στην επίλυση προβλημάτων στην Επιστήμη του Μηχανικού και τη Φυσική, καθώς και οι τεχνικές προσομοίωσης και ανάλυσης ενός μεγάλου εύρους εφαρμογών στις παραπάνω επιστημονικές περιοχές. Στόχος είναι να αποκτηθεί το απαραίτητο υπόβαθρο που απαιτείται για την αντιμετώπιση προχωρημένων προβλημάτων στις επιστημονικές περιοχές της Υπολογιστικής Μηχανικής, της Φυσικής, των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και της Βιολογίας.
Διδάσκονται απλές τεχνικές μοντελοποίησης προβλημάτων στις φυσικές επιστήμες με αριθμητικές μεθόδους, βασικός προγραμματισμός, η εφαρμογή μεθόδων αριθμητικής ανάλυσης στον επιστημονικό προγραμματισμό, η αποτελεσματική χρήση του λειτουργικού συστήματος και των εργαλείων που παρέχει, καθώς και μέθοδοι συλλογής, ανάλυσης και εικονοποίησης δεδομένων.
Η ιστορία του μαθήματος και οι παλιότερες ιστοσελίδες του βρίσκονται εδώ.
Διδάσκων:
Κωνσταντίνος Αναγνωστόπουλος
Email: konstant@mail.ntua.gr
Internet:physics.ntua.gr/konstant
Γραφείο: 104, 1ος όροφος, Κτ. Φυσικής
Τηλ.: 210 772 1641
Παρακολούθηση - Ωρες διδασκαλίας:
Οι φοιτητές χωρίζονται σε δύο τμήματα ανάλογα με το αρχικό του επωνύμου τους:
Τμήμα Α': Α-Λ
Τμήμα Β': Μ-Ω
Οι διαλέξεις και τα εργαστήρια γίνονται διαφορετική ώρα για κάθε τμήμα. Το ημερολόγιο των διαλέξεων βρίσκεται εδώ. Τα εργαστήρια γίνονται μαζί με τις διαλέξεις. Μπορείτε να παρακολουθήσετε τις διαλέξεις/εργαστήρια του άλλου τμήματος, αρκεί να υπάρχει διαθέσιμος σταθμός εργασίας στο εργαστήριο.
Διαλέξεις και εργαστήρια: Διατμηματικά Εργαστήρια Προσωπικών Υπολογιστών (ΔΕΠΥ) (χάρτης), ΕΜΠ, κάθε Δευτέρα 11:45-15:30 (Τμήμα Α') και κάθε Πέμπτη 08:45-12:30 (Τμήμα Β')
Βιβλιογραφία:
Βιβλιογραφικός κατάλογος δίνεται εδώ. Το βιβλίο του μαθήματος δίνεται ελεύθερα σε ηλεκτρονική μορφή εδώ.
Ανακοινώσεις:
Οι ανακοινώσεις του μαθήματος βγαίνουν στην ιστοσελίδα στο mycourses (επιλέξτε "Ανακοινώσεις" από το μενού "Εργαλεία") και στέλνονται με email στους εγγεγραμμένους φοιτητές (στο mycourses) στην ηλ. διεύθυνση που δίνουν εκεί.
Βαθμολογία - Εξετάσεις:
Οι φοιτητές βαθμολογούνται αποκλειστικά από την τελική εξέταση που διεξάγεται στις εξεταστικές περιόδους του ΕΜΠ. Η παρακολούθηση των διαλέξεων και των εργαστηρίων είναι προαιρετική. Οι εξετάσεις γίνονται στα ΔΕΠΥ (χάρτης) με πρακτική εξέταση μπροστά στους υπολογιστές. Γενικές οδηγίες για τον τρόπο διεξαγωγής της εξέτασης μπορούν να βρεθούν εδώ και εδώ.
Ειδικότερα: Οι εξετάσεις γίνονται μπροστά σε όμοιους υπολογιστές και περιβάλλον με αυτό των διαλέξεων/εργαστηρίων. Οι φοιτητές μπορούν να έχουν μαζί τους ό,τι σημειώσεις και βιβλία επιθυμούν. Υπάρχει πρόσβαση στην ιστοσελίδα του μαθήματος και το περιεχόμενό της (σύγγραμμα, προγράμματα κλπ) τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν κατά το δοκούν. Δεν επιτρέπονται προσωπικές ηλεκτρονικές συσκευές (π.χ. αποθηκευτικά μέσα δεδομένων, τηλέφωνα, tablets, ...). Δεν υπάρχει πρόσβαση στα αρχεία που δημιουργήθηκαν κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Οι ενδιαφερόμενοι να συμμετάσχουν στις εξετάσεις πρέπει να εγγραφούν στην αντίστοιχη ομάδα στη σελίδα στο mycourses μέχρι την προθεσμία που καθορίζει σχετική ανακοίνωση.
Οι βαθμολογία των φοιτητών στέλνεται με προσωπικό μήνυμα αποκλειστικά στο email με το οποίο έχουν εγγραφεί στο helios ή στον ιδρυματικό λογαριασμό κάθε φοιτητή/τριας (ge12345@central.ntua.gr, ge12345@mail.ntua.gr). Κάθε επικοινωνία που αφορά προσωπικά δεδομένα γίνεται μόνο μέσω αυτών των λογαριασμών.
Περιεχόμενο Διδασκαλίας:
Οι επιμέρους θεματικές περιοχές του μαθήματος επιλέχθηκαν σύμφωνα με το τυπικό και ουσιαστικό βιογραφικό προφίλ των φοιτητών της ΣΕΜΦΕ, με έμφαση την ενίσχυση του χαρακτήρα της Επιστήμης του Μηχανικού (Engineering Science). Προς την παραπάνω κατεύθυνση, το περιεχόμενο του μαθήματος είναι το παρακάτω:
- Λειτουργικό σύστημα (ΛΣ): Εισαγωγή στο ΛΣ Unix. Βασικές εντολές συστήματος, redirection, piping, φίλτρα. Εντολές επεξεργασίας αρχείων κειμένου ASCII. Βασικός προγραμματισμός φλοιού. Επεξεργαστής κειμένου για προγραμματισμό. Πρόγραμμα απεικόνισης δεδομένων και συναρτήσεων στο επίπεδο και στο χώρο. Γλώσσα προγραμματισμού:
- Η γλώσσα προγραμματισμού Fortran. Δομή προγράμματος, τύποι μεταβλητών, διαχείριση μνήμης. Εντολές ελέγχου και μορφοποίησης. Συναρτήσεις και υπορουτίνες. Μεταγλωττιστής, μεταγλωττισμός και βελτιστοποίση. Μέτρηση επιδόσεων, διόρθωση λαθών κώδικα.
- Υπολογισμός και απεικόνιση τροχιών σωματιδίων σε 2 και 3 διαστάσεις: Προγραμματισμός κινηματικής σωματιδίου σε 2 και 3 διαστάσεις. Ανάλυση των δεδομένων και απεικόνιση τροχιάς. Έλεγχος ακρίβειας αποτελεσμάτων, διατηρούμενες ποσότητες.
- Υπολογισμός και απεικόνιση της κίνησης σωματιδίου υπό την επίδραση δύναμης. Επίλυση των εξισώσεων κίνησης Νεύτωνα: Μέθοδοι χρονικής ολοκλήρωση Euler, Verlet, Euler Verlet. Επίλυση απλών προβλημάτων στη μία διάσταση: αρμονικός ταλαντωτής σε βαρυτικό πεδίο. Μελέτη ακρίβειας και ευστάθειας λύσεων.
- Υπολογισμός τροχιών, λύσεων ισορροπίας και ταλαντωτικών λύσεων σε απλά προβλήματα συναγωγής και νευρο-διέγερσης: Χρονική Ολοκλήρωση συστημάτων συνηθων διαφορικών εξισώσεων. Διαγράμματα φάσης. Προβλήματα συναγωγής και οι εξισώσεις Lorentz. Το απλοποιημένο μοντέλο νευροδιέγερσης Fitzhugh. Αποτελέσματα προσομοίωσης. Σταθερά σημεία, ταλαντωτικές λύσεις, χαοτικοί ελκυστές.
- H λογιστική εξίσωση (συνεχής και διακριτή μορφή): Προγραμματισμός τροχιάς λογιστικής εξίσωσης και απεικόνιση. Μη γραμμικές ταλαντώσεις/ Εύρεση σταθερών σημείων απεικόνισης Poincare και υπολογισμός ευστάθειας. Η μέθοδος Newton-Raphson. Κατασκευή του διαγράμματος διακλάδωσης (bifurcation). Διπλασιασμός περιόδου (Period doubling). Χαοτική δυναμική.
- Επίλυση της εξίσωσης διάχυσης/μεταφοράς θερμότητας με ή χωρίς όρο πηγής: Επίλυση της εξίσωσης διάχυσης στο χρόνο σε μία διάσταση. Σχήμα Euler σε μερικές διαφορικές εξισώσεις πραβολικού τύπου. Διακριτοποίηση του συστήματος με τη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών. Αριθμός Courant. Επίλυση της εξίσωσης διάχυσης με όρο πηγής σε μία διάσταση.
- Επίλυση της χρονοεξαρτημένης εξίσωσης Schrödinger. Σκέδαση σωματιδίου σε φράγμα/πηγάδι δυναμικού. Χρονική εξέλιξη κυματοπακέτου στο δυναμικό του αρμονικού ταλαντωτή.
