Η δυναμική της μαύρης τρύπας

Η δυναμική της μαύρης τρύπας συνοψίζεται σε τέσσερις νόμους, που παρουσιάζουν εκπληκτική αναλογία με τους αντίστοιχους της θερμοδυναμική:
• Ο νόμος 0 ορίζει ότι όλα τα σημεία του ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας σε ισορροπία έχουν την ίδια επιφανειακή βαρύτητα. Για τα συνηθισμένα περιστρεφόμενα αντικείμενα, όπως η Γη, ξέρουμε πως η βαρύτητα είναι ισχυρότερη στους πόλους απ' ότι στον ισημερινό. Αντίθετα, στον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας, όσο πεπλατυσμένη και αν είναι, δεν υπάρχει καμία μεταβολή της επιφανειακής βαρύτητας!
• Ο νόμος 1 υπαγορεύει με ποιο τρόπο, σε κάθε μετατροπή μιας μαύρης τρύπας (που προκύπτει, για παράδειγμα, από τη σύλληψη ενός νέφους σωματιδίων ή ενός αστεροειδούς), η μάζα της, η ταχύτητα περιστροφής της και η στροφορμή της μεταβάλλονται σε συνάρτηση με το εμβαδόν και την επιφανειακή βαρύτητα της.
• Ο νόμος 3 ορίζει ότι είναι αδύνατο να εκμηδενίσουμε την επιφανειακή βαρύτητα μιας μαύρης τρύπας με έναν πεπερασμένο αριθμό μετατροπών. Ένα παράδειγμα κατάστασης μαύρης τρύπας με αυστηρά μηδενική επιφανειακή βαρύτητα αποτελεί η «μέγιστη» μαύρη τρύπα του Kerr, η στροφορμή της οποίας προσεγγίζει την κρίσιμη τιμή. Ο 3ος νόμος διευκρινίζει ότι η μέγιστη μαύρη τρύπα είναι μια οριακή κατάσταση που δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί στη φύση. Ξεκινώντας από μια μαύρη τρύπα σε αργή περιστροφή, θα ήταν βεβαίως δυνατό να αυξήσουμε τη στροφορμή της ρίχνοντας μέσα σε αυτήν τεμάχια ύλης σε κατάλληλες τροχιές, αλλά η μέγιστη κατάσταση θα παρέμενε ανέφικτη.
• Τέλος, ο νόμος 2 της δυναμικής της μαύρης τρύπας αποδεικνύει ότι το εμβαδόν μιας μαύρης τρύπας ποτέ δεν μπορεί να μειωθεί με την παρέλευση του χρόνου. Αν μια αυστηρά απομονωμένη μαύρη τρύπα διατηρεί μια σταθερή εντροπία, μόλις ύλη ή ακτινοβολία αιχμαλωτισθούν, η μαύρη τρύπα αυξάνει την επιφάνεια της. Επίσης, αν δύο μαύρες τρύπες συγκρουστούν, θα σχηματίσουν απαραίτητα μια ενιαία μαύρη τρύπα, το εμβαδόν της οποίας θα είναι μεγαλύτερο από το άθροισμα των εμβαδών που είχαν οι αρχικές μαύρες τρύπες.
Παρατηρούμε λοιπόν πως κάθε νόμος των μαύρων τρυπών είναι ταυτόσημος με ένα νόμο της θερμοδυναμικής, αρκεί ν αντικατασταθεί η φράση «εμβαδόν του ορίζοντα» με την λέξη «εντροπία» και η φράση «επιφανειακή βαρύτητα του ορίζοντα» με την λέξη «θερμοκρασία».
Αυτό το θεμελιώδες αποτέλεσμα δείχνει τη στενή σύνδεση που υπάρχει ανάμεσα στο εμβαδόν της μαύρης τρύπας και την εντροπία ενός θερμοδυναμικού συστήματος. Πράγματι μια μαύρη τρύπα διαθέτει εντροπία.