Θεωρητική Φυσική

Ακαδ. Έτος: 2020- 2021, Χειμερινό εξάμηνο
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών,9ο εξάμηνο

Παρακολούθηση, Βασική βιβλιογραφία, Σχετική βιβλιογραφία, Παραδόσεις.

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

Σκοπός του Μαθήματος: Εισαγωγή στη Σχετικιστική Κβαντομηχανική (εξίσωση Klein-Gordon, κβαντική ηλεκτροδυναμική με βαθμωτά πεδία, εξίσωση Dirac, κβαντική ηλεκτροδυναμική, θεωρίες βαθμίδας, Καθιερωμένο Πρότυπο, μεγαλοενοποιημένες θεωρίες).

Παρακολούθηση-Ωρες διδασκαλίας:

Το μάθημα γίνεται διαδικτυακά. Πληροφορίες για τον διαδικτυακό σύνδεσμο θα βρείτε στο mycourses.

Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου θα δοθούν σειρές ασκήσεων που θα πρέπει (προαιρετικά) να επιστρέφονται μέσα σε 2 εβδομάδες. Η παράδοση ασκήσεων συνεισφέρει πάντα θετικά στη τελική βαθμολογία του μαθήματος. Όλες οι ασκήσεις των φυλλαδίων θα λύνονται στην παράδοση μετά την παρέλευση των 2 εβδομάδων. Οι ασκήσεις που παραδίδουν οι φοιτητές δεν επιστρέφονται.

Βασική Βιβλιογραφία:
• Θα δοθεί το βιβλίο: "Σχετικιστική Κβαντομηχανική", Σ. Τραχανά, Παν. Εκδόσεις Κρήτης.
• Θα χρησιμοποιηθεί εκτενώς και το βιβλίο "Quarks and Leptons", F. Halzen and A. Martin, J. Wiley & Sons. (επικοινωνήστε με τον διδάσκοντα για το συγκεκριμένο βιβλίο).
Σχετική βιβλιογραφία:
• Gauge Theories in Particle Physics, 2 τόμοι, I.J.R. Aitchison and A.J.G. Hey, Taylor & Francis Group.
• Introduction to Elementary Particles, David Griffiths, Wiley-VCH.
• Relativistic Quantum Mechanics, James D. Bjorken and Sidney D. Drell.
• Relativistic Quantum Fields, James D. Bjorken and Sidney D. Drell.
• An Introduction To Quantum Field Theory (Frontiers in Physics), Michael E. Peskin and Dan V. Schroeder, Westview Press.
• Field Theory: A Modern Primer, P. Ramond
• Σωματιδιακή Φυσική. Μια εισαγωγή στη Βασική δομή της ύλης, Κ.Ε. Βαγιωνάκης, Εκδόσεις ΕΜΠ

Παραδόσεις

Δευτέρα 12/10: Εξίσωση Schroedinger. Πυκνότητα και ρεύμα πιθανότητας. Τετραδιανύσματα. Εξίσωση Klein-Gordon. Αρνητικές ενέργειες. Η ερμηνεία του Dirac και η ερμηνεία των Feynman-Stueckelberg. Αντισωματίδια. Να λυθούν οι ασκήσεις 1 και 2. Σημειώσεις.
Τετάρτη 14/10: Μη σχετικιστική θεωρία διαταραχών. Προσέγγιση 2ης τάξης. Γενίκευση για αντισωματίδια Η εξίσωση Klein-Gordon και το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Η Klein-Gordon με πεδίο Coulomb. Να λυθούν οι ασκήσεις 4 και 5. Σημειώσεις.

Δευτέρα 19/10: Ηλεκτροδυναμική σωματιδίων χωρίς spin. Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"μιονίου". Η ενεργός διατομή. Να λυθούν οι ασκήσεις 8 και 10. Σημειώσεις.
Τετάρτη 21/10: Ρυθμός διάσπασης σωματιδίου. Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ηλεκτρονίου". Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ποζιτρονίου" (crossing). Αναλλοίωτες μεταβλητές - Μεταβλητές Mandelstam. Περιοχές των τιμών s,t,u για σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ποζιτρονίου". Το αναλλοίωτο πλάτος της σκέδασης "ηλεκτρονίου"- "ηλεκτρονίου" ως συνάρτηση των s,t,u. Να λυθούν οι ασκήσεις 11 και 12. Σημειώσεις.

Δευτέρα 26/10: Ο διαδότης: από την μη σχετικιστική στη σχετικιστική διατύπωση. Εξίσωση Dirac. Η συναλλοίωτη μορφή της εξίσωσης Dirac και οι πίνακες γ. Το ρεύμα. Spinor του ελεύθερου σωματίδιου. Να λυθούν οι ασκήσεις 16 και 17. Σημειώσεις.
Τετάρτη 28/10: (Αργία)

Δευτέρα 2/11: Spinor του ελεύθερου σωματίδιου (γενική περίπτωση). Spinor σε χωρικές στροφές. Λύσεις αρνητικής ενέργειας. Να λυθούν οι ασκήσεις 18 και 19. Σημειώσεις.
Τετάρτη 4/11: Λύσεις ασκήσεων. Η εξίσωση Dirac και η εξίσωση Pauli για ηλεκτρόνιο σε μαγνητικό πεδίο. Σημειώσεις.

Δευτέρα 9/11: Η κυματοσυνάρτηση του ποζιτρονίου. Νορμαλισμός και σχέσεις πληρότητας για τα spinors. Προβολικοί τελεστές. Διγραμμικές αναλλοίωτες ποσότητες. Να λυθούν οι ασκήσεις 24 και 26. Σημειώσεις.
Τετάρτη 11/11: Φερμιόνια με μηδενική μάζα. Majorana spinors. Λύσεις ασκήσεων. Σημειώσεις.

Τετάρτη 18/11: Ηλεκτροδυναμική σωματιδίων με spin=1/2. Ηλεκτρόνιο και ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Ανάπτυξη κατά Gordon. Θεωρήματα ιχνών και γ πίνακες. Σκέδαση e-μ-. Να λυθούν οι ασκήσεις 28 και 29. Σημειώσεις.

Δευτέρα 23/11: Διατήρηση της ελικότητας σε υψηλές ενέργειες. Σκέδαση e-μ- στο σύστημα εργαστηρίου - Κινηματική. Να λυθούν οι ασκήσεις 30 και 32. Σημειώσεις.
Τετάρτη 25/11: Φωτόνια, διάνυσμα πόλωσης. Διάνυσμα πόλωσης για spin=1 και M≠0. Ο διαδότης του βαθμωτού σωματιδίου, του ηλεκτρονίου, του φωτονίου και του σωματιδίου με spin=1 και M≠0. Να λυθούν οι ασκήσεις 33 και 35. Σημειώσεις.

Δευτέρα 30/11: Λύσεις Ασκήσεων. Σκέδαση Compton. Να λυθούν οι ασκήσεις 39 και 40. Σημειώσεις.
Τετάρτη 2/12: Σκέδαση Compton βαθμωτού σωματιδίου. Η δομή των αδρονίων. Σκέδαση σε στατική κατανομή φορτίου. Να λυθεί η άσκηση 42. Σημειώσεις.

Δευτέρα 07/12: Σκέδαση ηλεκτρονίου-πρωτονίου-Παράγοντες μορφής του πρωτονίου. Ανελαστική σκέδαση ep->eX. Σημειώσεις.
Τετάρτη 09/12: Βάθμιση Bjorken και το πρότυπο των παρτονίων. Το πρότυπο των κουαρκ-παρτονίων. Σημειώσεις.

Δευτέρα 14/12: Θεωρίες Βαθμίδας. Θεώρημα Noether, συμμετρίες και νόμοι διατήρησης. Τοπική U(1) συμμετρία βαθμίδας και ΚΗΔ. Κβαντική Χρωμοδυναμική. Σημειώσεις.
Τετάρτη 16/12: Μη αβελιανές θεωρίες βαθμίδας (θεωρίες Yang-Mills). Αυθόρμητη παραβίαση της συμμετρίας. Αυθόρμητη παραβίαση ολικής συμμετρίας. Μηχανισμός Higgs. Αυθόρμητη παραβίαση της SU(2). Σημειώσεις.

Δευτέρα 21/12: Ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Το Καθιερωμένο Πρότυπο. Οι μάζες των W, Z και φωτονίου. Οι μάζες των φερμιονίων. Σημειώσεις.

Τετάρτη 13/1: Μαγαλοενοποίηση. Το πρότυπο SU(5). Σημειώσεις.

Δευτέρα 18/1: Η συνάρτηση β. Υπολογισμός της για το Καθιερωμένο Πρότυπο. Σημειώσεις.