Θεωρητική Φυσική

Ακαδ. Έτος: 2018- 2019, Χειμερινό εξάμηνο
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών,9ο εξάμηνο

Παρακολούθηση, Βασική βιβλιογραφία, Σχετική βιβλιογραφία, Παραδόσεις.

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

Σκοπός του Μαθήματος: Εισαγωγή στη Σχετικιστική Κβαντομηχανική (εξίσωση Klein-Gordon, κβαντική ηλεκτροδυναμική με βαθμωτά πεδία, εξίσωση Dirac, κβαντική ηλεκτροδυναμική, θεωρίες βαθμίδας, Καθιερωμένο Πρότυπο, μεγαλιενοποιημένες θεωρίες).

Παρακολούθηση-Ωρες διδασκαλίας:

• Δευτέρα 10:45-12:30, Αίθουσα 027, Κτήριο Φυσικής
• Πέμπτη 10:45 - 12:30, Αμφ. Φυσικής, Κτήριο Φυσικής

Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου θα δοθούν σειρές ασκήσεων που θα πρέπει (προαιρετικά) να επιστρέφονται μέσα σε 2 εβδομάδες. Η παράδοση ασκήσεων συνεισφέρει πάντα θετικά στη τελική βαθμολογία του μαθήματος. Όλες οι ασκήσεις των φυλλαδίων θα λύνονται στην παράδοσημετά την παρέλευση των 2 εβδομάδων. Οι ασκήσεις που παραδίδουν οι φοιτητές δεν επιστρέφονται.

Βασική Βιβλιογραφία:
• Θα δοθεί το βιβλίο: "Σχετικιστική Κβαντομηχανική", Σ. Τραχανά, Παν. Εκδόσεις Κρήτης.
• Θα χρησιμοποιηθεί εκτενώς και το βιβλίο "Quarks and Leptons", F. Halzen and A. Martin, J. Wiley & Sons. (επικοινωνήστε με τον διδάσκοντα για το συγκεκριμένο βιβλίο)
Σχετική βιβλιογραφία:
• Gauge Theories in Particle Physics, 2 τόμοι, I.J.R. Aitchison and A.J.G. Hey, Taylor & Francis Group.
• Introduction to Elementary Particles, David Griffiths, Wiley-VCH.
• Relativistic Quantum Mechanics, James D. Bjorken and Sidney D. Drell.
• Relativistic Quantum Fields, James D. Bjorken and Sidney D. Drell.
• An Introduction To Quantum Field Theory (Frontiers in Physics), Michael E. Peskin and Dan V. Schroeder, Westview Press.
• Field Theory: A Modern Primer, P. Ramond
• Σωματιδιακή Φυσική. Μια εισαγωγή στη Βασική δομή της ύλης, Κ.Ε. Βαγιωνάκης, Εκδόσεις ΕΜΠ

Παραδόσεις

Τρίτη 2/10: Πληροφορίες για το μάθημα. Εξίσωση Schroedinger. Πυκνότητα και ρεύμα πιθανότητας. Τετραδιανύσματα. Εξίσωση Klein-Gordon. Αρνητικές ενέργειες. Η ερμηνεία του Dirac και η ερμηνεία των Feynman-Stueckelberg. Αντισωματίδια.
Πέμπτη 4/10: Μη σχετικιστική θεωρία διαταραχών. Προσέγγιση 2ης τάξης. Γενίκευση για aντισωματίδια. Η εξίσωση Klein-Gordon και το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Η Klein-Gordon με πεδίο Coulomb.

Δευτέρα 8/10: Ηλεκτροδυναμική σωματιδίων χωρίς spin. Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"μιονίου". Η ενεργός διατομή. Ρυθμός διάσπασης σωματιδίου. Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ηλεκτρονίου". Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ποζιτρονίου" (crossing).
Πέμπτη 11/10: Αναλλοίωτες μεταβλητές-Μεταβλητές Mandelstam. Περιοχές των τιμών s,t,u για σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ποζιτρονίου". Το αναλλοίωτο πλάτος της σκέδασης "ηλεκτρονίου"- "ηλεκτρονίου" ως συνάρτηση των s,t,u.

Πέμπτη 18/10: Ο διαδότης: από την μη σχετικιστική στη σχετικιστική διατύπωση. Εξίσωση Dirac. Η συναλλοίωτη μορφή της εξίσωσης Dirac και οι πίνακες γ. Το ρεύμα. Spinor του ελεύθερου σωματίδιου.

Πέμπτη 25/10: Spinor του ελεύθερου σωματίδιου (γενική περίπτωση). Spinor σε χωρικές στροφές. Λύσεις αρνητικής ενέργειας.

Δευτέρα 29/10: Η εξίσωση Dirac και η εξίσωση Pauli για ηλεκτρόνιο σε μαγνητικό πεδίο. Η κυματοσυνάρτηση του ποζιτρονίου. Νορμαλισμός και σχέσεις πληρότητας για τα spinors. Προβολικοί τελεστές.
Πέμπτη 1/11: Διγραμμικές αναλλοίωτες ποσότητες. Φερμιόνια με μηδενική μάζα. Majorana spinors.

Δευτέρα 5/11: Ηλεκτροδυναμική σωματιδίων με spin=1/2. Ηλεκτρόνιο και ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Ανάπτυξη κατά Gordon. Θεωρήματα ιχνών και γ πίνακες. Σκέδαση e^-μ^-. Διατήρηση της ελικότητας σε υψηλές ενέργειες.
Πέμπτη 8/11: Σκέδαση e^-μ^- στο σύστημα εργαστηρίου - Κινηματική. Φωτόνια, διάνυσμα πόλωσης. Διάνυσμα πόλωσης για spin=1 και M≠0.

Δευτέρα 12/11: Ο διαδότης του βαθμωτού σωματιδίου, του ηλεκτρονίου, του φωτονίου και του σωματιδίου με spin=1 και M≠0. Σκέδαση Compton.

Δευτέρα 19/11: Σκέδαση Compton βαθμωτού "ηλεκτρονίου". Η δομή των αδρονίων. Σκέδαση ηλεκτρονίου-πρωτονίου-Παράγοντες μορφής του πρωτονίου. Να λυθεί η άσκηση 44.
Πέμπτη 22/11: Ανελαστική σκέδαση ep->eX. Βάθμιση Bjorken και το πρότυπο των παρτονίων. Το πρότυπο των κουαρκ-παρτονίων.

Δευτέρα 26/11: Θεωρίες Βαθμίδας. Θεώρημα Noether, συμμετρίες και νόμοι διατήρησης. Τοπική U(1) συμμετρία βαθμίδας και ΚΗΔ. Κβαντική Χρωμοδυναμική.
Πέμπτη 29/11: Μη αβελιανές θεωρίες βαθμίδας (θεωρίες Yang-Mills). Αυθόρμητη παραβίαση της συμμετρίας. Αυθόρμητη παραβίαση ολικής συμμετρίας. Μηχανισμός Higgs. Αυθόρμητη παραβίαση της SU(2).

Δευτέρα 3/12: Ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Το Καθιερωμένο Πρότυπο.

Δευτέρα 10/12: Μαγαλοενοποίηση. Το πρότυπο SU(5).

Τρίτη 18/12: Παρακολούθηση της διημερίδας "Διαλέξεις Θεωρητικής Φυσικής 2018" στο ΕΜΠ.
Τετάρτη 19/12: Παρακολούθηση της διημερίδας "Διαλέξεις Θεωρητικής Φυσικής 2018" στο ΕΜΠ.

Δευτέρα 7/1: Ανακανονικοποίηση. Διαστατική ομαλοποίηση.
Πέμπτη 10/1: Ανακανονικοποίηση. Η Ομάδα ανακανονικοποίησης. Συνάρτηση β. Εφαρμογή στη θεωρία φ⁴.

Δευτέρα 14/1: Υπολογισμός των σταθερών ανακανονικοποίησης στην Κβαντική Χρωμοδυναμική. Υπολογισμός των συναρτήσεων β για το Καθιερωμένο Πρότυπο.