Θεωρητική Φυσική

Ακαδ. Έτος: 2016- 2017, Χειμερινό εξάμηνο
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών,9ο εξάμηνο

Παρακολούθηση, Βασική βιβλιογραφία, Σχετική βιβλιογραφία

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

Σκοπός του Μαθήματος: Εισαγωγή στη Σχετικιστική Κβαντομηχανική (εξίσωση Klein-Gordon, κβαντική ηλεκτροδυναμική με βαθμωτά πεδία, εξίσωση Dirac, κβαντική ηλεκτροδυναμική, δεύτερη κβάντωση)

Παρακολούθηση-Ωρες διδασκαλίας:

• Τρίτη 10:45-12:30, Αίθουσα 101, Νέα Κτήρια ΣΕΜΦΕ
• Πέμπτη 10:45 - 12:30, Αμφ. Φυσικής, Κτήριο Φυσικής

Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου θα δοθούν σειρές ασκήσεων που θα πρέπει (προαιρετικά) να επιστρέφονται μέσα σε 2 εβδομάδες. Η παράδοση ασκήσεων συνεισφέρει πάντα θετικά στη τελική βαθμολογία του μαθήματος. Όλες οι ασκήσεις των φυλλαδίων θα λύνονται στον πίνακα μετά την παρέλευση των 2 εβδομάδων. Οι ασκήσεις που παραδίδουν οι φοιτητές δεν επιστρέφονται.

Βασική Βιβλιογραφία:
• Θα δοθεί το βιβλίο: "Σχετικιστική Κβαντομηχανική", Σ. Τραχανά, Παν. Εκδόσεις Κρήτης.
• Θα χρησιμοποιηθεί εκτενώς και το βιβλίο "Quarks and Leptons", F. Halzen and A. Martin, J. Wiley & Sons. (επικοινωνήστε με τον διδάσκοντα για το συγκεκριμένο βιβλίο)
Σχετική βιβλιογραφία:
• Gauge Theories in Particle Physics, 2 τόμοι, I.J.R. Aitchison and A.J.G. Hey, Taylor & Francis Group.
• Introduction to Elementary Particles, David Griffiths, Wiley-VCH.
• Relativistic Quantum Mechanics, James D. Bjorken and Sidney D. Drell.
• Relativistic Quantum Fields, James D. Bjorken and Sidney D. Drell.
• An Introduction To Quantum Field Theory (Frontiers in Physics), Michael E. Peskin and Dan V. Schroeder, Westview Press.
• Field Theory: A Modern Primer, P. Ramond
• Σωματιδιακή Φυσική. Μια εισαγωγή στη Βασική δομή της ύλης, Κ.Ε. Βαγιωνάκης, Εκδόσεις ΕΜΠ

Παραδόσεις

Τρίτη 4/10: Πληροφορίες για το μάθημα. Εξίσωση Schroedinger. Πυκνότητα και ρεύμα πιθανότητας. Τετραδιανύσματα. Εξίσωση Klein-Gordon. Αρνητικές ενέργειες. Η προσέγγιση του Dirac και η προσέγγιση των Feynman-Stueckelberg. Αντισωματίδια. Να λυθούν οι ασκήσεις 1 και 2.
Πέμπτη 6/10: Μη σχετικιστική θεωρία διαταραχών. Πιθανότητα μετάπτωσης ανά μονάδου χρόνου, ρυθμός μετάπτωσης. Προσέγγιση 2ης τάξης. Γενίκευση για aντισωματίδια. Η εξίσωση Klein-Gordon και το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Η Klein-Gordon με πεδίο Coulomb. Να λυθούν οι ασκήσεις 4 και 5.

Τρίτη 11/10: Ηλεκτροδυναμική σωματιδίων χωρίς spin. Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"μιονίου". Η ενεργός διατομή. Ρυθμός διάσπασης σωματιδίου. Να λυθούν οι ασκήσεις 8 και 9.
Πέμπτη 13/10: Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ηλεκτρονίου". Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ποζιτρονίου" (crossing). Αναλλοίωτες μεταβλητές-Μεταβλητές Mandelstam. Περιοχές των τιμών s,t,u για σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ποζιτρονίου". Το αναλλοίωτο πλάτος της σκέδασης "ηλεκτρονίου"- "ηλεκτρονίου" ως συνάρτηση των s,t,u. Να λυθούν οι ασκήσεις 11 και 14.

Τρίτη 18/10: Ο διαδότης: από την μη σχετικιστική στη σχετικιστική διατύπωση. Εξίσωση Dirac. Η συναλλοίωτη μορφή της εξίσωσης Dirac και οι πίνακες γ. Το ρεύμα. Spinor του ελεύθερου σωματίδιου. Να λυθούν οι ασκήσεις 16 και 17.
Πέμπτη 20/10: Λύσεις ασκήσεων. Spinor του ελεύθερου σωματίδιου σε γενική μορφή. Να λυθεί η άσκηση 19.

Τρίτη 25/10: Spinor σε χωρικές στροφές. Λύσεις αρνητικής ενέργειας. Η εξίσωση Dirac και η εξίσωση Pauli για ηλεκτρόνιο σε μαγνητικό πεδίο. Να λυθεί η άσκηση 20.
Πέμπτη 27/10: Η κυματοσυνάρτηση του ποζιτρονίου. Νορμαλισμός και σχέσεις πληρότητας για τα spinors. Προβολικοί τελεστές. Να λυθούν οι ασκήσεος 22 και 24.

Τρίτη 1/11: Διγραμμικές αναλλοίωτες ποσότητες. Φερμιόνια με μηδενική μάζα. Majorana spinors. Να λυθεί η άσκηση 27.
Πέμπτη 3/11: (δεν έγινε παράδοση)

Τρίτη 8/11: Ηλεκτροδυναμική σωματιδίων με spin=1/2. Ηλεκτρόνιο και ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Ανάπτυξη κατά Gordon. Θεωρήματα ιχνών και γ πίνακες. Σκέδαση e^-μ^-. Να λυθούν οι ασκήσεις 28 και 29.
Πέμπτη 10/11: (δεν έγινε παράδοση, άδεια διδάσκοντα)

Τρίτη 15/11: (εορτασμός Πολυτεχνείου)
Πέμπτη 17/11: (εορτασμός Πολυτεχνείου)

Τρίτη 22/11: Σκέδαση e^-μ^- (συνέχεια). Διατήρηση της ελικότητας σε υψηλές ενέργειες. Να λυθεί η άσκηση 30.
Πέμπτη 24/11: (δεν έγινε παράδοση)

Τρίτη 29/11: Σκέδαση e^-μ^- στο σύστημα εργαστηρίου - Κινηματική. Φωτόνια, διάνυσμα πόλωσης. Διάνυσμα πόλωσης για spin=1 και M≠0. Να λυθούν οι ασκήσεις 32, 33 και 35.
Πέμπτη 1/12: (δεν έγινε παράδοση, ασθένεια διδάσκοντα)

Τρίτη 6/12: (δεν έγινε παράδοση)
Πέμπτη 8/12: (δεν έγινε παράδοση)

Τρίτη 13/12: Ο διαδότης του βαθμωτού σωματιδίου, του ηλεκτρονίου, του φωτονίου και του σωματιδίου με spin=1 και M≠0. Σκέδαση Compton. Να λυθεί η άσκηση 38.
Πέμπτη 15/12: Η δομή των αδρονίων. Σκέδαση ηλεκτρονίου-πρωτονίου. Παράγοντες μορφής του πρωτονίου. Να λυθεί η άσκηση 43.

Τρίτη 20/12: Ανελαστική σκέδαση ep->eX. Βάθμιση Bjorken και το πρότυπο των παρτονίων. Το πρότυπο των κουαρκ-παρτονίων. Να λυθούν οι ασκήσεις 45, 46 και 47.
Πέμπτη 22/12: Θεωρίες Βαθμίδας. Θεώρημα Noether, συμμετρίες και νόμοι διατήρησης. Τοπική U(1) συμμετρία βαθμίδας και ΚΗΔ. Κβαντική Χρωμοδυναμική. Μη αβελιανές θεωρίες βαθμίδας (θεωρίες Yang-Mills). Να λυθούν οι ασκήσεις 48 και 49.

Τρίτη 10/1: (δεν έγινε παράδοση λόγω καιρού)
Πέμπτη 12/1: Αυθόρμητη παραβίαση της συμμετρίας. Αυθόρμητη παραβίαση ολικής συμμετρίας Μηχανισμός Higgs. Αυθόρμητη παραβίαση της SU(2). Ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Το Καθιερωμένο Πρότυπο.

Τρίτη 17/1: Το Καθιερωμένο Πρότυπο (συνέχεια).
Πέμπτη 19/1: Θεωρίες μεγάλης ενοποίησης. Μεταβολή των σταθερών σύζευξης με την ενέργεια. SU(5). Διάσπαση του πρωτονίου.

Βαθμολογία για το μάθημα στην εξεταστική Φεβρουαρίου 2017 και Σεπτεμβρίου 2017.