Θεωρητική Φυσική

Ακαδ. Έτος: 2015- 2016, Χειμερινό εξάμηνο
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών,9ο εξάμηνο

Παρακολούθηση, Βασική βιβλιογραφία, Σχετική βιβλιογραφία

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

Σκοπός του Μαθήματος: Εισαγωγή στη Σχετικιστική Κβαντομηχανική (εξίσωση Klein-Gordon, κβαντική ηλεκτροδυναμική με βαθμωτά πεδία, εξίσωση Dirac, κβαντική ηλεκτροδυναμική, δεύτερη κβάντωση)

Παρακολούθηση-Ωρες διδασκαλίας:

• Τρίτη 10:45-12:30, Αίθουσα 103, Νέα Κτήρια ΣΕΜΦΕ
• Πέμπτη 10¨45 - 12:30, Αίθουσα 107, Νέα Κτήρια ΣΕΜΦΕ

Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου θα δοθούν σειρές ασκήσεων που θα πρέπει (προαιρετικά) να επιστρέφονται μέσα σε 2 εβδομάδες. Η παράδοση ασκήσεων συνεισφέρει πάντα θετικά στη τελική βαθμολογία του μαθήματος. Όλες οι ασκήσεις των φυλλαδίων θα λύνονται στον πίνακα μετά την παρέλευση των 2 εβδομάδων. Οι ασκήσεις που παραδίδουν οι φοιτητές δεν επιστρέφονται.

Είναι πολύ χρήσιμο να εγγραφείτε ως χρήστες του μαθήματος στην ιστοσελίδα του μαθήματος στο mycourses.ntua.gr. Κάντε logon με το όνομα χρήστη/password που χρησιμοποιήτε για να βλέπετε το email σας στο ΕΜΠ. Με τον τρόπο αυτό θα λαμβάνετε στην ηλεκτρονική διεύθυνση που θα δηλώσετε όλες τις σημαντικές ανακοινώσεις σχετικά με το μάθημα.

Βασική Βιβλιογραφία:
• Θα δοθεί το βιβλίο: "Σχετικιστική Κβαντομηχανική", Σ. Τραχανά, Παν. Εκδόσεις Κρήτης.
• Θα χρησιμοποιηθεί εκτενώς και το βιβλίο "Quarks and Leptons", F. Halzen and A. Martin, J. Wiley & Sons. (επικοινωνήστε με τον διδάσκοντα για το συγκεκριμένο βιβλίο)
Σχετική βιβλιογραφία:
• Gauge Theories in Particle Physics, 2 τόμοι, I.J.R. Aitchison and A.J.G. Hey, Taylor & Francis Group.
• Introduction to Elementary Particles, David Griffiths, Wiley-VCH.
• Relativistic Quantum Mechanics, James D. Bjorken and Sidney D. Drell.
• Relativistic Quantum Fields, James D. Bjorken and Sidney D. Drell.
• An Introduction To Quantum Field Theory (Frontiers in Physics), Michael E. Peskin and Dan V. Schroeder, Westview Press.
• Field Theory: A Modern Primer, P. Ramond
• Σωματιδιακή Φυσική. Μια εισαγωγή στη Βασική δομή της ύλης, Κ.Ε. Βαγιωνάκης, Εκδόσεις ΕΜΠ

Παραδόσεις

Παρασκευή 9/10: Γενική εισαγωγή, πληροφορίες για το μάθημα, τις ασκήσεις τις εργασίες.

Τρίτη 13/10: Εξίσωση Schroedinger. Πυκνότητα και ρεύμα πιθανότητας. Τετραδιανύσματα. Εξίσωση Klein-Gordon. Αρνητικές ενέργειες. Η προσέγγιση του Dirac και η προσέγγιση των Feynman-Stueckelberg. Αντισωματίδια. ΠΑΡΑΔΟΣΗ. Να λυθούν οι ασκήσεις 1 και 2.
Παρασκευή 16/10: Μη σχετικιστική θεωρία διαταραχών. Πιθανότητα μετάπτωσης ανά μονάδου χρόνου, ρυθμός μετάπτωσης. Προσέγγιση 2ης τάξης. Γενίκευση για aντισωματίδια. Η εξίσωση Klein-Gordon και το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Η Klein-Gordon με πεδίο Coulomb. ΠΑΡΑΔΟΣΗ. Να λυθούν οι ασκήσεις 5 και 6.

Τρίτη 20/10: Ηλεκτροδυναμική σωματιδίων χωρίς spin. Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"μιονίου". Η ενεργός διατομή. Ρυθμός διάσπασης σωματιδίου. ΠΑΡΑΔΟΣΗ. Να λυθούν οι ασκήσεις 8 και 9.
Παρασκευή 23/10: Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ηλεκτρονίου". Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ποζιτρονίου" (crossing). Αναλλοίωτες μεταβλητές-Μεταβλητές Mandelstam. Περιοχές των τιμών s,t,u για σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ποζιτρονίου". Το αναλλοίωτο πλάτος της σκέδασης "ηλεκτρονίου"- "ηλεκτρονίου" ως συνάρτηση των s,t,u. ΠΑΡΑΔΟΣΗ. Άσκηση 12, Άσκηση 15. Να λυθούν οι ασκήσεις 13 και 14.

Τρίτη 27/10: Ο διαδότης από την μη σχετικιστική στη σχετικιστική διατύπωση. Εξίσωση Dirac. Η συναλλοίωτη μορφή της Dirac και οι πίνακες γ. Το ρεύμα. Spinor του ελεύθερου σωματίδιου. Ελικότητα. ΠΑΡΑΔΟΣΗ. Άσκηση 18, Άσκηση 19. Να λυθούν οι ασκήσεις 16 και 17.
Παρασκευή 30/10: Spinor σε χωρικές στροφές. Λύσεις αρνητικής ενέργειας. Η εξίσωση Dirac και η εξίσωση Pauli για ηλεκτρόνιο σε μαγνητικό πεδίο. Η κυματοσυνάρτηση του ποζιτρονίου. ΠΑΡΑΔΟΣΗ. Άσκηση 21. Να λυθούν οι ασκήσεις 20 και 22.

Τρίτη 3/11: Νορμαλισμός και σχέσεις πληρότητας για τα spinors. Προβολικοί τελεστές. Διγραμμικές αναλλοίωτες ποσότητες. ΠΑΡΑΔΟΣΗ. Μετασχηματισμός Lorentz. Άσκηση 24, Άσκηση 27. Να λυθούν οι ασκήσεις 25 και 26.
Παρασκευή 6/11: (δεν έγινε παράδοση)

Τρίτη 10/11: Φερμιόνια με μηδενική μάζα. Majorana spinors. ΠΑΡΑΔΟΣΗ.
Τετάρτη 11/11: Ηλεκτροδυναμική σωματιδίων με spin=1/2. Ηλεκτρόνιο και ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Ανάπτυξη κατά Gordon. Θεωρήματα ιχνών και γ πίνακες. Σκέδαση e^-μ^-. ΠΑΡΑΔΟΣΗ. Να λυθούν οι ασκήσεις 28 και 29.
Παρασκευή 13/11: Σκέδαση e^-μ^- (συνέχεια). Διατήρηση της ελικότητας σε υψηλές ενέργειες. ΠΑΡΑΔΟΣΗ.

Τρίτη 17/11: (αργία)
Παρασκευή 20/11: Σκέδαση e^-μ^- στο εργαστήριο-Κινηματική. ΠΑΡΑΔΟΣΗ. Να λυθεί η άσκηση 32.

Τρίτη 24/11: Φωτόνια, διάνυσμα πόλωσης. Διάνυσμα πόλωσης για spin=1 και M≠0. Ο διαδότης του βαθμωτού σωματιδίου, του ηλεκτρονίου, του φωτονίου και του σωματιδίου με spin=1 και M≠0. Σκέδαση Compton. ΠΑΡΑΔΟΣΗ. Άσκηση 34, Άσκηση 39. Να λυθούν οι ασκήσεις 33, 35, 36 και 38.
Παρασκευή 27/11: Η δομή των αδρονίων. Σκέδαση ηλεκτρονίου-πρωτονίου. Παράγοντες μορφής του πρωτονίου. ΠΑΡΑΔΟΣΗ. Να λυθούν οι ασκήσεις 42 και 44.

Τρίτη 1/12: Ανελαστική σκέδαση ep->eX. Βάθμιση Bjorken και το πρότυπο των παρτονίων. Το πρότυπο των κουαρκ-παρτονίων. ΠΑΡΑΔΟΣΗ.
Παρασκευή 4/12: Θεωρίες Βαθμίδας. Θεώρημα Noether, συμμετρίες και νόμοι διατήρησης. Τοπική U(1) συμμετρία βαθμίδας και ΚΗΔ. Κβαντική Χρωμοδυναμική. Μη αβελιανές θεωρίες βαθμίδας (θεωρίες Yang-Mills). Κρυμμένη συμμετρία. Αυθόρμητη παραβίαση της συμμετρίας. Αυθόρμητη παραβίαση ολικής συμμετρίας βαθμίδας. ΠΑΡΑΔΟΣΗ.

Τρίτη 8/12: Μηχανισμός Higgs. Αυθόρμητη παραβίαση της SU(2). Ασθενείς αλληλεπιδράσεις. ΠΑΡΑΔΟΣΗ.
Παρασκευή 11/12: Το Καθιερωμένο Πρότυπο.ΠΑΡΑΔΟΣΗ.

Τρίτη 15/12: Το Καθιερωμένο Πρότυπο (συνέχεια).

Παρασκευή 15/10: Μεγαλοενοποίηση, πρότυπο SU(5). ΠΑΡΑΔΟΣΗ.