Θεωρητική Φυσική

Ακαδ. Έτος: 2014- 2015, Χειμερινό εξάμηνο
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών,9ο εξάμηνο

Παρακολούθηση, Βασική βιβλιογραφία, Σχετική βιβλιογραφία

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

Σκοπός του Μαθήματος: Εισαγωγή στη Σχετικιστική Κβαντομηχανική (εξίσωση Klein-Gordon, κβαντική ηλεκτροδυναμική με βαθμωτά πεδία, εξίσωση Dirac, κβαντική ηλεκτροδυναμική, δεύτερη κβάντωση)

Παρακολούθηση-Ωρες διδασκαλίας:

• Τρίτη 15:00 - 16:45, Αίθουσα Σεμιναρίων, 3ος όροφος, Κτήριο Φυσικής
• Πέμπτη 12:45 - 14:30, Αίθουσα Σεμιναρίων, 3ος όροφος, Κτήριο Φυσικής

Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου θα δοθούν σειρές ασκήσεων που θα πρέπει (προαιρετικά) να επιστρέφονται μέσα σε 2 εβδομάδες. Η παράδοση ασκήσεων συνεισφέρει πάντα θετικά στη τελική βαθμολογία του μαθήματος. Όλες οι ασκήσεις των φυλλαδίων θα λύνονται στον πίνακα μετά την παρέλευση των 2 εβδομάδων. Οι ασκήσεις που παραδίδουν οι φοιτητές δεν επιστρέφονται.

Είναι πολύ χρήσιμο να εγγραφείτε ως χρήστες του μαθήματος στην ιστοσελίδα του μαθήματος στο mycourses.ntua.gr. Κάντε logon με το όνομα χρήστη/password που χρησιμοποιήτε για να βλέπετε το email σας στο ΕΜΠ. Με τον τρόπο αυτό θα λαμβάνετε στην ηλεκτρονική διεύθυνση που θα δηλώσετε όλες τις σημαντικές ανακοινώσεις σχετικά με το μάθημα.

Βασική Βιβλιογραφία:
• Θα δοθεί το βιβλίο: "Σχετικιστική Κβαντομηχανική", Σ. Τραχανά, Παν. Εκδόσεις Κρήτης.
• Θα χρησιμοποιηθεί εκτενώς και το βιβλίο "Quarks and Leptons", F. Halzen and A. Martin, J. Wiley & Sons. (επικοινωνήστε με τον διδάσκοντα για το συγκεκριμένο βιβλίο)
Σχετική βιβλιογραφία:
• Σωματιδιακή Φυσική. Μια Εισαγωγή στη Βασική Δομή της Ύλης, Κ.Ε.Βαγιωνάκης, Εκδόσεις ΕΜΠ.
• Gauge Theories in Particle Physics, 2 τόμοι, I.J.R. Aitchison and A.J.G. Hey, Taylor & Francis Group.
• Introduction to Elementary Particles, David Griffiths, Wiley-VCH.
• Relativistic Quantum Mechanics, James D. Bjorken and Sidney D. Drell.
• Relativistic Quantum Fields, James D. Bjorken and Sidney D. Drell.
• An Introduction To Quantum Field Theory (Frontiers in Physics), Michael E. Peskin and Dan V. Schroeder, Westview Press.
• Field Theory: A Modern Primer, P. Ramond

Παραδόσεις

Τρίτη 14/10: Εξίσωση Schroedinger. Πυκνότητα και ρεύμα πιθανότητας. Τετραδιανύσματα. Να λυθούν οι ασκήσεις 1 και 2.
Πέμπτη 16/10: Εξίσωση Klein-Gordon. Αρνητικές ενέργειες. Η προσέγγιση του Dirac και η προσέγγιση των Feynman-Stueckelberg. Αντισωματίδια. Μη σχετικιστική θεωρία διαταραχών. Πιθανότητα μετάπτωσης ανά μονάδου χρόνου, ρυθμός μετάπτωσης. Προσέγγιση 2ης τάξης. Γενίκευση για aντισωματίδια. Να λυθούν οι ασκήσεις 4 και 5.

Τρίτη 21/10: (δεν έγινε μάθημα, Γ.Σ. φοιτητικού συλλόγου)
Πέμπτη 23/10: Η εξίσωση Klein-Gordon και το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Η Klein-Gordon με πεδίο Coulomb. Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"μιονίου". . Να λυθεί η άσκηση 6.

Τρίτη 28/10: (αργία)
Πέμπτη 30/10: Λύσεις ασκήσεων. Η ενεργός διατομή. Ρυθμός διάσπασης σωματιδίου. Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ηλεκτρονίου". Σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"ποζιτρονίου" (crossing). . Να λυθούν οι ασκήσεις 8, 9 και 10.

Τρίτη 4/11: Λύσεις ασκήσεων. Αναλλοίωτες μεταβλητές. Περιοχές των τιμών s,t,u για σκέδαση "ηλεκτρονίου"-"μιονίου". Η ενεργός διατομή της σκέδασης "ηλεκτρονίου"- "ηλεκτρονίου" ως συνάρτηση των s,t,u. Να λυθούν οι ασκήσεις 13 και 15.
Πέμπτη 6/11 : (δεν έγινε μάθημα, άδεια απουσίας διδάσκοντα)

Τρίτη 11/11: Λύσεις ασκήσεων. Ο διαδότης από την μη σχετικιστική στη σχετικιστική διατύπωση. Εξίσωση Dirac. Η συναλλοίωτη μορφή της Dirac και οι πίνακες γ. Το ρεύμα. Να λυθούν οι ασκήσεις 16 και 17.
Πέμπτη 13/11: Spinor του ελεύθερου σωματίδιου. Ελικότητα. Spinor σε χωρικές στροφές. Λύσεις αρνητικής ενέργειας. Η εξίσωση Dirac και η εξίσωση Pauli για ηλεκτρόνιο σε μαγνητικό πεδίο. Να λυθεί η άσκηση 19.

Τρίτη 18/11: Η κυματοσυνάρτηση του ποζιτρονίου. Νορμαλισμός και σχέσεις πληρότητας για τα spinors. Προβολικοί τελεστές. Διγραμμικές αναλλοίωτες ποσότητες. Να λυθούν οι ασκήσεις 22, 23 και 24.
Πέμπτη 20/11: (δεν έγινε μάθημα, Γ.Σ. φοιτητικού συλλόγου)

Τρίτη 25/11: (δεν έγινε μάθημα, Γ.Σ. φοιτητικού συλλόγου)
Πέμπτη 27/11: (δεν έγινε μάθημα)

Δευτέρα 1/12 (extra παράδοση): Φερμιόνια με μηδενική μάζα. Majorana spinors. Ηλεκτροδυναμική σωματιδίων με spin=1/2. Ηλεκτρόνιο και ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Ανάπτυξη κατά Gordon. Θεωρήματα ιχνών και γ πίνακες. Σκέδαση e^-μ^-.
Τρίτη 2/12: Διατήρηση της ελικότητας σε υψηλές ενέργειες. Να λυθούν οι ασκήσεις 30 και 31.
Πέμπτη 4/12: Σκέδαση e^-μ^- στο εργαστήριο-Κινηματική. Φωτόνια, διάνυσμα πόλωσης. Διάνυσμα πόλωσης για spin=1 και M≠0. Να λυθούν οι ασκήσεις 34 και 35.

Δευτέρα 8/12 (extra παράδοση): Ο διαδότης του βαθμωτού σωματιδίου, του ηλεκτρονίου,του φωτονίου και του σωματιδίου με spin=1 και M≠0. Να λυθεί η άσκηση 40.
Τρίτη 9/12: Η δομή των αδρονίων. Σκέδαση ηλεκτρονίου-πρωτονίου. Παράγοντες μορφής του πρωτονίου. Ανελαστική σκέδαση ep->eX. Να λυθούν οι ασκήσεις 42, 44 και 45.
Πέμπτη 11/12: Βάθμιση Bjorken και το πρότυπο των παρτονίων. Το πρότυπο των κουαρκ-παρτονίων. Θεωρίες Βαθμίδας. Θεώρημα Noether, συμμετρίες και νόμοι διατήρησης. Τοπική U(1) συμμετρία βαθμίδας και ΚΗΔ. Να λυθεί η άσκηση 49.

Δευτέρα 15/12 (extra παράδοση): Κβαντική Χρωμοδυναμική. Μη αβελιανές θεωρίες βαθμίδας (θεωρίες Yang-Mills). Κρυμμένη συμμετρία. Αυθόρμητη παραβίαση της συμμετρίας. Αυθόρμητη παραβίαση ολικής συμμετρίας βαθμίδας. Μηχανισμός Higgs. Αυθόρμητη παραβίαση της SU(2).
Τρίτη 16/12: Ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Το Καθιερωμένο Πρότυπο. Ο μηχανισμός Higgs. Μάζες των μποζονίων βαθμίδας.
Πέμπτη 18/12: Οι μάζες των φερμιονίων και η μάζα του Higgs.

Πέμπτη 8/1: Θεωρίες μεγάλης ενοποίησης. Μεταβολή των σταθερών σύζευξης με την ενέργεια. Διάσπαση του πρωτονίου.

Τρίτη 13/1: Ασκήσεις και συζήτηση για τα θέματα παρουσιάσεων.
Πέμπτη 15/1: Ασκήσεις και συζήτηση για τα θέματα παρουσιάσεων.

Τρίτη 20/1: Ασκήσεις και συζήτηση για τα θέματα παρουσιάσεων.
Πέμπτη 22/1: