ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ - Σειρά Ασκήσεων 5

(Ακτινοβολία Μέλανος σώματος,

Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο , ατομικό μοντέλο του Bohr

Ημερομηνία παράδοσης: Τετάρτη 10/04/2002

1.(α)Αποδείξτε ότι σε μεγάλα μήκη κύματος ο νόμος ακτινοβολίας του Planck συμπίπτει με τον νόμο Rayleigh-Jeans.

(β)Αποδείξτε ότι για μικρά μήκη κύματος ή για χαμηλές θερμοκρασίες, ο νόμος ακτινοβολίας του Planck προβλέπει μία εκθετική μείωση της συνάρτησης Ι(λ,Τ), που δίνεται από τον νόμο της ακτινοβολίας του Wien:

(Serway, κεφ. 40, άσκηση 12-13)

2. Ηλεκτρόνια εκπέμπονται από μία μεταλλική επιφάνεια με ταχύτητα ως και 4.6* 10⁵ m/s, όταν η μεταλλική πλάκα φωτίζεται με φως μήκους κύματος λ=625 nm.

α) Ποιό είναι το έργο εξαγωγής του μετάλλου;

β) Ποιά είναι η συχνότητα κατωφλίου;

(Serway, κεφ. 40, άσκηση 20)

3. Ένα άτομο υδρογόνου βρίσκεται στην πρώτη διεγερμένη κατάσταση (n=2). Χρησιμοποιείστε τη θεωρία του Bohr για το άτομο και υπολογίστε:

α)την ακτίνα της τροχιάς του ηλεκτρονίου, β)την ορμή του, γ)τη στροφορμή του δ) την κινητική του ενέργεια ε) τη δυναμική του ενέργεια και ζ) την ολική του ενέργεια (Serway,κεφ.40,άσκ.52).

4.Χρησιμοποιήστε το μοντέλο του Bohr για το άτομο του υδρογόνου για να αποδείξετε ότι κατά τη μετάβαση ενός ατόμου από την κατάσταση n στην n-1, η συχνότητα του εκπεμπόμενου φωτός δίνεται από τη σχέση:

Απόδειξτε ότι, καθώς το n→ ∞, η παραπάνω έκφραση μεταβάλλεται σε 1/n³ και καταλήγει στην κλασική συχνότητα που θα αναμένοταν να εκπέμψει το άτομο.

(Υπόδειξη:Για να υπολογίσετε την κλασική συχνότητα, σημειώστε ότι η συχνότητα περιστροφής είναι u/2πr).

(Serway,κεφ.40,άσκ.60)