Μερικές παρατηρήσεις για τα στατιστικά σφάλματα

Υπάρχουν πολλά παραδείγματα τυχαίων γεγονότων στη φυσική. Για παράδειγμα, αν διαλέξουμε ένα τραπουλόχαρτο από τα 52 δεν γνωρίζουμε ποιό θα τύχει. Το μόνο που μπορούμε να πούμε είναι ότι υπάρχει μια πιθανότητα (1 στα 52) να επιλέξουμε ένα συγκεκριμένο τραπουλόχαρτο (π.χ. το βαλέ καρό). Αν έχουμε 150 τράπουλες και διαλέξουμε ένα χαρτί από την κάθε μία, τι πιθανότητα έχουμε να τραβήξουμε βαλέ καρό; Είναι 150 φορές το 1/52, δηλαδή 3. Αλλά, όταν κάνουμε το "πείραμα" αυτό, μπορεί να τραβήξουμε 2 μόνο βαλέδες καρό, άλλες φορές 3, 4 ή και περισσότερους. Αυτό σημαίνει στατιστική διακύμανση.

Οι φυσικοί πρέπει να είναι ικανοί να εκτιμούν φαινόμενα στατιστικής διακύμανσης στις μετρήσεις τους. Αν έχεις καταμετρήσει ένα συγκεκριμένο αριθμό Ν γεγονότων, τότε το "στατιστικό σφάλμα" ή η "στατιστική αβεβαιότητα" δίνεται, περίπου, από την τετραγωνική ρίζα του Ν. Για παράδειγμα, αν καταμέτρησες 49 γεγονότα muon pair, η στατιστική αβεβαιότητα είναι 7.

(challenge)πίσω στο κεφάλαιο: "Υπολογίζοντας τις διασπάσεις του Z"

(home)πίσω στη βασική σελίδα με τα περιεχόμενα


Terry Wyatt, Μάρτιος 1997.